Calculus of Variations and Elliptic Equations

Master course in the M2 Maths Avancées of UCBL and ENS Lyon.
Webpage of the course (schedule, program, references, exercises).

Optimisation Convexe: Algorithmes et Applications en Apprentissage

Cours du M2 Statistique, Modélisation et Science des données (SMSD).
Page web du cours.

  • Transport Optimal pour l'Apprentissage
    Cours du M2 Maths en Action (parcours apprentissage) et du M2 Mathématiques Avancées (parcours probabilité), Lyon 1 et ENS Lyon (Jan-Feb 2024).
    Ce cours est partagé avec N. Bonneel et I. Redko. Voir ici pour plus de détails.
  • Calcul Différentiel, Courbes et Surfaces
    Cours du semestre S6 en L3 Mathématiques générales et applications, Lyon 1 (Jan-Avril 2024).
    Voir ici pour plus de détails.
  • OT methods for parabolic diffusion equations: the JKO scheme
    PhD course given in Rome (June 2024) and Chania (July 2024), 4-5h.
    See here for details.
  • Optimisation Convexe: Algorithmes et Applications en Apprentissage
    Cours du M2 Statistique, Modélisation et Science des données (SMSD).
    Page web du cours.
  • Transport Optimal pour l'Apprentissage
    Cours du M2 Maths en Action (parcours apprentissage) et du M2 Mathématiques Avancées (parcours probabilité), Lyon 1 et ENS Lyon (Jan-Feb 2023).
    Ce cours est partagé avec N. Bonneel et I. Redko. Voir ici pour plus de détails.
  • Optimisation
    Cours du M1 Mathématiques Appliquées et Statistiques, Lyon 1  (Jan-April 2023).
    Voir ici pour plus de détails.
  • Optimisation Convexe: Algorithmes et Applications en Apprentissage
    Cours du M2 Statistique, Modélisation et Science des données (SMSD).
    Page web du cours.
  • Calcul Différentiel, Courbes et Surfaces
    Cours du semestre S6 en L3 Mathématiques générales et applications, Lyon 1 (Jan-April 2023).
    Voir ici pour plus de détails.
  • Convex Duality and Applications in PDEs and Game Theory
    Doctoral course at GSSI L'Aquila, February 2023. See here for more details.
  • Calcul Différentiel et Analyse Complexe
    Cours du semestre S6 en L3 Mathématiques générales et applications.
    Ce cours est partagé avec D. Iftimie. Voir sa page web.
  • Optimal Transport and Wasserstein Gradient Flows
    Doctoral course in Padua. This course consists in 24h: 4h of preliminary given by D. Vittone, 12h on-site on the general theory, 8h online on the JKO scheme. See here for details.
  • Calculus of Variations and Elliptic Equations
    Master course in the M2 Maths Avancées of UCBL and ENS Lyon.
    Webpage of the course (schedule, program, references, exercises).
  • Optimal Transport, Numerics and Sampling
    24h-course at TUM (online), October 20 2021 -- February 9 2022.
    Here is the web page of the course.
  • Calcul Différentiel et Analyse Complexe
    Cours du semestre S6 en L3 Mathématiques générales et applications.
    Ce cours (actuellement dispensé à distance) est partagé avec D. Iftimie. Voir sa page web.
  • Introduction to Optimal Transport and Applications
    Doctoral course at Università di Roma Tor Vergata. Online (Teams).
    Website of the course (schedule, references...).
  • Calculus of Variations and Elliptic Equations
    Master course in the M2 Maths Avancées of UCBL and ENS Lyon.
    Webpage of the course (schedule, program, references, exercises). The course has been held remotely since November 2020 (4 classes out of 10).
  • Calcul Différentiel et Analyse Complexe
    Cours du semestre S6 en L3 Mathématiques générales et applications.
    Site web du cours (calendrier, programme, bibliographie).
    Ce cours a eu lieu partiellement à distance, depuis le confinement du 17 mars 2020.
  • Calcul Différentiel et Analyse Complexe
    Cours du semestre S6 en L3 Mathématiques générales et applications.
    Site web du cours (calendrier, programme, bibliographie).
  • Calcolo delle Variazioni
    Master-level course at Università di Pavia, Italy.
    Sito web del corso (calendario, programma, bibliografia, esercizi...).
  • Variational Mean Field Games
    Research course in the CIME Summer School on MFG.
    Web page of the course (program, references).
  • Optimal Transport and Congestion
    Short course in the MFO seminar on Optimal Transport Theory and Hydrodynamics (from Euler to Monge and vice versa), co-organized with Y. Brenier and M. Iacobelli.
    Here is the web page of the course.
  • Introductory lessons on optimization
    Deux séances dans la préparation à l'agrégation (tronc commun, prépa agreg de Lyon 1).
  • First-order and second-order evolution in the Wasserstein space
    5h-mini-course at UAB, in the research program Geometric function theory in fluid mechanics, July 2-6, 2018.
    Here is the web page of the course.
  • First-Order Mean Field Games
    24h-course at TUM, Munich, April 30 -- June 8, 2018.
    Here is the web page of the course.
  • Variational Mean Field Games and Optimal Transport
    Short course at GSSI, L'Aquila, September 4-6, 2017. Here is the web page of the course.
  • TÉRAnGa
    12h-course on optimal transport and applications at UCAD (Sénégal), Novtember 6-10, 2017. Here is the web page of the course.
  • Calculus of Variations
    M2 Optimization and M2 Analyse, Modélisation, Simulation, Paris-Saclay
    Novembre 2017--January 2018
    Here is the web page of the course.
  • Introduction to Optimal Transport and Applications (IOTA - ι)
    TCC, Imperial
    February - March 2017
    Here is the web page of the course.
  • Optimisation convexe
    M2 Mathématiques du Vivant, Paris-Saclay
    Septembre-Octobre 2016
    Site web du cours (calendrier, programme, bibliographie).
  • Optimisation
    M1 Mathématiques Appliquées, ENSTA et Univ. Paris-Sud
    Septembre 2016--Janvier 2017
    Partie "compléments Orsay": voir ici la page web du cours.
  • Calculus of Variations
    M2 Optimization and M2 Analyse, Modélisation, Simulation, Paris-Saclay
    Novembre 2016--January 2017
    Here is the web page of the course.
  • Analyse et convergence 2
    L2 Math-Info, Math-Physique, Paris-Sud
    Janvier-Avril 2016, 20h
    Site web du cours (calendrier, programme, poly).
  • Optimal Transport and Applications
    Doctoral school in mathematics, Trento & Verona (Italy)
    March-April 2016, 20h.
    Web page of the course (schedule, program, references).
  • Optimisation convexe
    M2 Mathématiques du Vivant et Mathématiques de l'Aléatoire, Saclay
    Octobre 2015
    Site web du cours (calendrier, programme, bibliographie).
  • Optimisation, M1 Mathématiques Appliquées, ENSTA et Univ. Paris-Sud
    Septembre 2015--Janvier 2016
    Partie commune ENSTA-Orsay : voir la page web du cours préparé par le professeur responsable, J.-C. Gilbert.
    Partie "compléments Orsay": voir ici la page web du cours.
  • Calculus of Variations
    M2 Optimization and M2 Analyse, Modélisation, Simulation, Paris-Saclay
    Novembre 2015--Janvier 2016
    Here is the web page of the course.
  • Optimisation Numérique
    M1 Ingénierie Mathématique, Paris-Sud
    Janvier-Mars 2015
    Site web du cours (calendrier, programme, bibliographie).
  • Analyse et convergence 2
    L2 Math-Info, Math-Physique, Paris-Sud
    Janvier-Mai 2015
    Site web du cours (calendrier, programme, bibliographie).
  • Équations Elliptiques et Calcul des Variations
    M2 MFA, spécialités EDPCS et AAG, Paris-Sud
    Septembre 2014-Janvier 2015
    Site web du cours (calendrier, programme, bibliographie).
  • Optimisation et simulation numérique
    (partie sur l'optimisation déterministe)
    M2 MFA, spécialités MathSV, Paris-Sud--Cachan--Polytechnique
    Septembre 2014 (3 séances de 3h: 25/9, 29/9, 2/10)
    Cours partagé avec S. Allassonnière (statistique et optimisation stochastique) et Sylvain Faure (simulation numérique)
    Site web du cours (calendrier, programme, bibliographie).
  • Four Lectures on Mass Transport and Gradient Flows
    Mini-Course at the University of Athens
    May-June 2014
    More details
  • Optimisation Numérique
    M1 Ingénierie Mathématique, Paris-Sud
    Janvier-Mars 2014
    Site web du cours (calendrier, programme, bibliographie)
  • Équations Elliptiques et Calcul des Variations
    M2 MFA, spécialités EDPCS et AAG, Paris-Sud
    Septembre-Décembre 2013
    Site web du cours (calendrier, programme, bibliographie).
  • Prescribed-divergence problems in optimal transportation, Mini-Course at MSRI
    Most of the material I covered can be found in these (very sketchy) lecture notes. It is the fourth chapter of something I'm writing after my courses at Orsay.
    You can also see my paper on transport densities and this survey on traffic congestion, and the references therein.
  • Optimisation Numérique
    M1 Ingénierie Mathématique, Paris-Sud
    Janvier-Mars 2013
    Site web du cours (calendrier, programme, bibliographie)
  • Optimisation Dynamique
    ENSAE
    Janvier-Mai 2013
    Site web du cours (poly, programme...)
  • Equations d'Euler pour les fluides incompressibles
    M2 EDP-CS, Paris-Sud
    En collaboration avec E. Miot
    Janvier-Avril 2013
  • Équations elliptiques et Calcul des Variations
    M2 EDP-CS, Paris-Sud
    Septembre-Décembre 2012 (avec R. Ignat)
  • Optimisation Dynamique, ENSAE-Sénégal, Dakar
    20h pour les ISE2
    22-28 Novembre 2012
    Poly de Guillaume Carlier
    Un petit poly informel sur les espaces de Sobolev
    Site web du cours 2012 à Paris (avec les annales...)
    Photo de groupe du 28/11
  • Abstract Optimal Transport, Main Concepts and Techniques
    In the Fifth European Summer School in Financial Mathematics,
    École Polytechnique, August 27-31, 2012
    Teaching material:
    Lecture notes on optimal transport (Monday lecture : pages 1-19, Tuesday lecture : pages 42-58, Friday lecture : pages 75-86)
    About the relaxation Monge vs Kantorovich (which I did on Monday, but maybe too fast)
    Book references: Cédric Villani's book Topics in Optimal Transportation (Am. Math. Soc., GSM, 2003); also Gradient Flows in Metric Spaces and in the Space of Probabiliy Measures, by Luigi Ambrosio, Nicola Gigli and Giuseppe Savaré (Birkhäuser, 2005), for the evolutionary part (Tuesday and Friday lectures).
  • Transport Optimal
    École Doctorale, Paris-Sud
    Début février - mi-avril 2012
    Site web du cours (calendrier et programme)
  • Optimisation Numérique
    M1 Ingénierie Mathématique, Paris-Sud
    Janvier-Mars 2012
    Site web du cours (calendrier, programme, bibliographie)
  • Optimisation Dynamique
    ENSAE, 2ème semestre 2011/12
    Site web du cours (poly, programme...)
  • MathsInfo et Math, Polytech'Paris-Sud
    Cours d'amphi
    1er semestre 2011/12
    Site web du cours (poly, feuilles de TD, calendrier...)
  • Short course on Branched Transport, Luminy
    Summer School of Calculus of Variations, July 11th-15th, 2011
  • Transport Optimal, École Doctorale, Paris-Sud
    Février-mars 2011
    Site web du cours (calendrier et programme)
  • Préparation à l'Agrégation Externe en Mathématiques, M2 Paris-Sud
    Option Calcul Scientifique, séances d'optimisation
    5 Semaines à en avril et mai 2011
  • Optimisation Dynamique, ENSAE
    2ème semestre 2010/11
    Site web du cours (poly, programme...)
  • Analyse 2, 1ère année, Institut Tunis Dauphine
    Cours - TD
    Site de l'ITD
    2ème semestre 2010/11, 21-22 février, 14-15 mars, 18-19 avril, 16-17 mai
    Site web du cours (poly, TD, programme, calendrier...)
  • Optimisation Numérique, M1 Ingénierie Mathématique, Paris-Sud
    Janiver-Mars 2011
    Site web du cours (calendrier, programme, bibliographie)
  • Maths2 et Maths1, Polytech'Paris-Sud
    Cours d'amphi
    1er semestre 2010/11
    Site web du cours (poly, feuilles de TD, calendrier...)
  • Analyse 2, 1ère année, Dauphine
    Cours d'amphi + TD
    2ème semestre 2009/10
    Site web du cours (poly, feuilles de TD...)
  • Analyse 2, 1ère année, Institut Tunis Dauphine
    Cours - TD
    Site de l'ITD
    2ème semestre 2009/10, 16-19 février et 19-23 avril
    Site web du cours
  • Optimisation Dynamique, ENSAE
    2ème semestre 2009/10
    Site web du cours (poly, feuilles de TD...)
  • Optimisation Dynamique, ENSAE-Sénégal, Dakar
    20h for senior students
    December 2009
    Poly de Guillaume Carlier
    Un petit poly informel sur les espaces de Sobolev
  • Analyse 2, 1ère année, Dauphine
    Cours d'amphi + TD
    2ème semestre 2008/09
    Site web du cours (poly, feuilles de TD...)
  • Optimal Transport: theory and models
    Summer school at Institut Fourier, Grenoble (7h)
    June 15th - July 3rd, 2009
    Lecture Notes on the introductory class on General Theory of Optimal Transportation
    Lecture Notes for the short course on Models and applications of optimal transport in economics, traffic and urban planning
  • Transport Optimal et Applications, Ecole Doctorale, Dauphine
    Joint lectures with F. Bolley and B. Nazaret (18h)
    March and April 2009
  • Optimisation Dynamique, ISSEA Yaoundé (Cameroon)
    20h for senior students
    April 2009
    Poly de Guillaume Carlier
    Un petit poly informel sur les espaces de Sobolev
  • Analyse Fonctionnelle et Programmation Dynamique, M1, Dauphine
    TD pour le cours d'E. Séré et N. Forcadel
    1er semestre 2008/09
  • Mathematics for Economists, Ecole Polytechnique
    Tutorials for the lectures by Guillaume Carlier (6h)
    October 2008
  • Pre-rentrée de DUGEAD, analyse, 1ère année d'éco, Dauphine
    Septembre 2008 (15h)
  • Analyse 2, 1ère année, Dauphine
    Cours d'amphi + TD
    2ème semestre 2007/08
    Site web du cours
  • Calcul Différentiel et Optimisation, 2ème année, Dauphine
    TD pour le cours de F. Bolley
    2ème semestre 2007/08
  • Graduate lectures on Optimal Transport, IHP
    with F. Bolley and B. Nazaret
    February and March 2008
  • Optimisation Dynamique, ISSEA Yaoundé (Cameroon)
    20h for senior students
    March 2008
  • Short course on Branched Transport, WPI, Wien
    Jointly with J.-M. Morel (6h)
    June 2007
  • Calcul Différentiel et Optimisation, 2ème année, Dauphine
    TD pour le cours de F. Bolley
    2ème semestre 2006/07
  • Algèbre 2, 1ère année, Dauphine
    TD pour le cours de G. Carlier
    2ème semestre 2006/07
  • Matematica 1 (basic calculus, one and several variables)
    Mech. Eng. 1st year, Pisa
    Esercitazioni per il corso di G. Buttazzo
    1st term 2006/07
  • Matematica 1 (basic calculus, one and several variables)
    Mech. Eng. 1st year, Pisa
    Esercitazioni per il corso di G. Buttazzo, con A. Brancolini
    1st term 2006/07