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PUBLICATIONS


  1. Cône nilpotent sur un corps fini et fonctions hypergéométriques .

  2. Equilateral triangles and the Fano plane (avec Jérôme Germoni) .

  3. On the quiver Grassmannian in the acyclic case , (avec M. Reineke), J. Pure Appl. Algebra 212 (2008), no. 11, 2369-2380.

  4. From triangulated categories to cluster algebras , (avec Bernhard Keller), Inventiones Mathematicae, 172 (2008),. 169Ð211.

  5. Laurent expansions in cluster algebras via quiver representations , (avec Andrei Zelevinsky), Moscow Mathematical Journal, Vol. 6, special issue in honor of Alexander Alexandrovich Kirillov on the occasion of his seventieth birthday, (2006), 411-429.

  6. From triangulated categories to cluster algebras II, (avec Bernhard Keller), Annales Scientifiques de l'Ecole Normale SupŽrieure, 4eme serie, 39, (2006), 983-1009.

  7. Quivers with relations and cluster tilted algebras , (avec Frédéric Chapoton et Ralf Schiffler), Algebras and Representation Theory, 9, (2006), no. 4, 359--376.

  8. Cluster algebras as Hall algebras of quiver representations , (avec Frédéric Chapoton), Commentarii Mathematici Helvetici, 81, (2006), 595-616.

  9. The bar automorphism in quantum groups and geometry of quiver representations , (Markus Reineke), Annales de l'Institut Fourier, 56, No1, 255-267, (2006).

  10. Quivers with relations arising from clusters (An case) , (avec Frédéric Chapoton et Ralf Schiffler), Transactions of the American Mathematical Society, 358, (2006), 1347-1364.

  11. Realisation of Lusztig cones , (avec Robert Marsh et Sophie Morier-Genoud), Representation Theory (electronic journal), 8, 458-478, (2004).

  12. Rational smoothness of varieties of representations for quivers of Dynkin type , (avec Ralf Schiffler), Annales de l'Institut Fourier Grenoble, 54, 2, 295-315, (2004).

  13. A multiplicative property of quantum flag minors II , (avec Robert Marsh), Journal of the London Mathematical Society, 69, 608-622, (2004).

  14. Adapted algebras and standard monomials , (avec Peter Littelmann), Journal of Pure and Applied Algebra, 191, 99-118, (2004).

  15. A multiplicative property of quantum flag minors , Representation Theory, 7, 164-176, (2003).

  16. Adapted algebras for the Berenstein Zelevinsky conjecture , Transformation Groups, 8, 37-50, (2003).

  17. Toric degenerations of Schubert Varieties , Transformation Groups, Vol. 7, no 1, 51-60, (2002).

  18. On Harmonic Elements for Semi-Simple Lie Algebras , Advances in Mathematics, 166, 73-99 (2002).

  19. On the q-commutations in U_q(n) at roots of one , Journal of Algebra, Vol 210, (1998), 557-576.

  20. On the Gelfand-Kirillov conjecture for quantum algebras , Proc. Amer. Math. Soc, 128, no 4, 943-951, (2000).

  21. Invariants in the enveloping algebra of a semi-simple Lie algebra for the adjoint action of a nilpotent Lie subalgebra , Comm. Math. Phys., Vol 189, n$^o$ 3, (1997), p 699-707.

  22. Isomorphisms of finite invariants for enveloping algebras, semi-simple case, Advances in Mathematics, Vol 134, No 2, (1998), 294-307.

  23. Invariants pour l'action d'un groupe fini sur l'algèbre enveloppante d'une algèbre de Lie semi-simple (avec Gadi Perets), Journal of Algebra, Vol 181, (1996), 912-925.

  24. Etude des q-commutations dans l'algèbre Uq(n+) , Journal of Algebra, Vol 178, (1995), 444-457.

  25. Sur le centre de U_q({n}+), Contributions to Algebra and Geometry, Vol 35 (1994), N$^o$1, 13-23.

  26. Sur la décomposition de certaines algèbres quantiques, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, t. 316 (1993), Série I, 327-329.

  27. Générateurs du centre de U_q(sl(N+1)), Bulletin des Sciences Mathématiques, 2ème Série, 118 (1994), 1-31.

TRAVAUX UNIVERSITAIRES

 

 

 

 

 

 

THESARDS

 

 

  • Sophie Morier-Genoud a soutenu sa thèse de doctorat intilulée Relèvement géométrique de l'involution de Schützenberger et applications.
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  • Grégoire Dupont a soutenu sa thèse de doctorat intilulée Algèbres amassées affines.
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  • (Cotutelle avec Meinolf Geck, université d'Aberdeen) Jérémie Guilhot a soutenu sa thèse de doctorat intilulée Kazhdan-Lusztig cells in affine Weyl groups with unequal parameters .
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  • Voici le mémoire de Nicolas Doyen sur les formes quadratiques autour du livre "Invitation aux formes quadratiques%" de Clément de Seguins Pazzis. Le mémoire (et le livre bien entendu!) peut intéresser un certains nombre de jeunes chercheurs puisqu'il étudie en détails les algèbres de Clifford et les groupes de Witt.
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  • Voici le mémoire d'Adeline Pedron et Marie Péronnier autour de travaux de Felix Klein et du livre "Geometry of the Quintic" de Jerry Shurman. J'en recommande vivement la lecture car on trouve dedans tout ce que l'on attend de belles maths, et même plus! En bref, on se sert de l'icosaèdre pour résoudre une équation de degré 5. A travers une élégante gymnastique de correspondances, on passe d'un solide platonicien à son groupe de transformations dans SO(3), puis, par la projection stéréographique, à un sous-groupe fini de transformations de la droite projective complexe, qui agit donc par homographies sur le corps C(z), où l'on peut faire de la théorie de Galois. Ce qui apparaît au final, c'est que des emboîtements de solides platoniciens correspondent à des emboîtements de corps, et donc, à des résolutions d'équations algébriques.

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