Algèbres amassées et applications

• Jeudi 18 décembre 2014 , 16h, salle 112 :
  Jérôme Germoni ICJ:
  Cinq modèles de la géométrie hyperbolique du plan (Transparents)

C'est une continuation du groupe de travail de 2013-14 en quelque sort.
Depuis l'article fondateur de S. Fomin et A. Zelevinsky en 2001, la théorie des algèbres à clusters (appelées algèbres amassées en français) est devenue un sujet en pleine expansion, et dépasse largement le domaine de l'algèbre.
On peut en effet rencontrer des structures de Clusters dans des domaines aussi divers que :

• la théorie des représentations (base canonique, représentations de carquois, algèbres de fonctions sur les doubles cellules de Bruhat) ;
• la combinatoire (polytopes de Stasheff généralises, variétés toriques) ;
• La physique mathématique (conjecture de Zamolodchikov, géométrie de Poisson; systèmes intégrables) ;
• la topologie (espaces de Teichmüller).

Le but du groupe de travail cette annéee est d'étudier les developpements recents concernant le lien des algèbres amassées avec les les espaces de Teichmuller et les systèmes intégrables en suivant l'approche originale de Fock and Goncharov, ainsi que Gekhtman, Shapiro et Vainshtein.

Cluster algebras Portal de Sergey Fomin