Groupe de travail :
Algèbres amassées et applications
Jeudi à 11h, salle Fokko du Cloux (ou parfois 125),
bâtiment Braconnier (ex 101)
Accès
Organisateurs : Olga Kravchenko, Jan Manschot
[Programme] [Présentation][Références]
Programme
Exposés passés :
- Jeudi 17 octobre : Olga Kravchenko, ICJ :
"Algèbres amassées (algèbres à clusters). Introduction."
Notes
de l'exposé 1
- Jeudi 24 octobre : Jan Manschot,
ICJ :
"Invariants de carquois et mutations"
Notes
de l'exposé 2 du GdT
- Jeudi 7 novembre : Olga Kravchenko, ICJ :
"Grassmanniennes. Coordonnées de Plücker et leur structure amassé (à clusters)"
Notes
de l'exposé 3 du GdT
- Jeudi 21 novembre : Philippe Caldero,
ICJ :
"Representations des carquois. Introduction."
Notes
de l'exposé 4 du GdT
- Jeudi 28 novembre : Philippe Caldero,
ICJ :
"Théorème de Gabriel. Exemples."
Notes
de l'exposé 5 du GdT
- Jeudi 12 décembre : Philippe Caldero,
ICJ :
"Théorème de Gabriel. Suite."
Notes
de l'exposé 6 du GdT
- Jeudi 19 décembre : Philippe Caldero,
ICJ :
"Techniques catégoriques"
Notes
de l'exposé 7 du GdT
- Jeudi 30 janvier 2014 : Frédéric Chapoton,
ICJ :
"Algèbres amassées et representations des carquois"
Notes
de l'exposé 8 du GdT
- Jeudi 13 février 2014 : Kenji Iohara,
ICJ :
"Wall crossing dans la théorie des modules de Verma. Categorie O "
Notes
de l'exposé 9 du GdT
- Jeudi 27 février 2014 : Kenji Iohara,
ICJ :
"Wall crossing dans la théorie des modules de Verma. Suite "
Notes
des exposés de Kenji Iohara, redigés par lui-même
- Jeudi 13 mars 2014 ,Jan Manschot,
ICJ :
"Invariants des carquois, mutations et wall crossing"
Notes
de l'exposé de 2014-03-13
de Jan Manschot
- Jeudi 27 mars 2014 :
Jan Manschot,
ICJ :
"Wall crossing et le dilogarithme quantique"
Notes
de l'exposé de 2014-03-27
de Jan Manschot
- Jeudi 3 avril 2014 :
Frédéric Chapoton,
ICJ :
"Catégories de Calabi-Yau"
Notes
de l'exposé de 2014-04-03
de Frédéric Chapoton
Jeudi 10 avril 2014 :
Ian Manschot,
ICJ :
"Wall crossing et le dilogarithme quantique - bis"
Notes
de l'exposé de 2014-04-10
de Jan Manschot
Page de Bernhard Keller. Faites des experiences avec clusters !
Présentation
C'est une continuation du groupe de travail de 2004 en quelque sort.
Depuis les anciens organisateurs F.Chapoton et Ph. Caldero ont fait des contributions majeurs dans le domain
avec plus de 500 citations de leur travail
Nous reprennons la description du groupe de travail original qui est toujours d'actualité :
Depuis l'article fondateur de S. Fomin et
A. Zelevinsky en 2001, la théorie des algèbres à
clusters (appelées algèbres amassées en français)
est devenue un sujet en pleine expansion, et dépasse
largement le domaine de l'algèbre.
On peut en effet
rencontrer des structures de Clusters dans des domaines aussi divers
que :
- la théorie des
représentations (base canonique, représentations de
carquois, algèbres de fonctions sur les doubles cellules de
Bruhat) ;
- la combinatoire
(polytopes de Stasheff généralises,
variétés toriques) ;
- La physique mathématique (conjecture de
Zamolodchikov, géométrie de Poisson; systèmes intégrables) ;
- la topologie (espaces de Teichmüller).
Le but du groupe de travail est
d'étudier les developpements recents concernant le lien des algèbres amassées avec les
invariants
de Donaldson-Thomas.
En particulier, nous voulons lire deux articles de Bernhard Keller sur le dilogarithme quantique:
l'article long et
l'article court .
Les references se trouve sur le Portail "Clusters" :
Cluster algebras Portal de Sergey Fomin
http://www.math.lsa.umich.edu/~fomin/cluster.html
Et encore - pour avoir un sens de ce que ce passe avec des mutations - Jouer avec clusters !
Pour apprendre plus sur les representations des carquois - par recommendation de nos auditeurs
(élu produit de l'année)-
regarder
un cours de 5 exposés de Ralf Schiffler à MSRI
