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fig19

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Pré carré

On se donne un triangle ABC, rectangle en A. Comment construire le point P sur [BC] de façon à ce que le rectangle PIAJ soit un carré ?

Dans le premier cas, la "clé" est le fait que les diagonales du carré sont les bissectrices des angles Dans le deuxième cas, la "clé" est l'égalité AP = IJ. Dans les deux cas aussi, l'utilisation d'un LGD facilite la recherche. (cf Le LGD mène l'enquête)

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Comment construire le point P sur [BC] de façon à ce que la longueur IJ soit la plus petite possible ?