PB14-15

14
Vitrail 1

Le triangle est équilatéral. Les cercles sont tangents au triangle et tangents deux à deux. Construis la figure .

Une clé du problème 14 : la construction du triangle CA'B'.
Une clé du problème 15 : l'identification de ce triangle comme réduction du triangle CAB dans le rapport 1/3.
Malheureusement le théorème des médianes n'est plus au programme du collège.
Si l'on souhaite dépasser le stade de la production et vérification de conjectures, une preuve est possible en utilisant seulement les propriétés du triangle équilatéral.

Exemple : l'angle OCI vaut 30°, on en déduit que le triangle OMI est équilatéral, puis MCI isocèle en M...

15
Vitrail 2

Si le grand cercle a pour rayon 3, quel est le rayon des petits cercles ?

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14 Vitrail 1

15 Vitrail 2

14
Vitrail 1

15
Vitrail 2

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