Last update: jan. 24
Teaching
This page contains some teaching documents from courses taught at ECL or in Master 2 MeA.
S5 - ECL, Analyse numérique (avec G. Vial)
Cette action de formation a pour but de donner un aperçu des méthodes numériques utiles à l'ingénieur dans différents contextes. Les techniques décrites sont motivées par des applications et l'accent est mis sur l'étude de la performance et des limites des méthodes. Programme : 1. Systèmes linéaires, valeurs propres, 2. Optimisation numériques, équations non-linéaires, 3. Interpolation, intégration numérique, 4. Approximation numérique des équations différentielles ordinaires, 5. Discrétisation de l'EDP de Laplace, 6. Discrétisation des EDP de transport.
S7 - ECL - Outils avancées pour l'analyse des EDP
L’objectif de cette action de formation est d'étudier les éléments théoriques fondamentaux de l'analyse et des probabilités. Il s'adresse aux élèves souhaitant poursuivre leurs études d’ingénieur vers des champs qui demandent un niveau avancé en mathématiques. Les théories enseignées dans ce cours forment un socle pour tout les enseignements mathématiques du parcours électif (S8-S9-option MIR) ainsi que pour un éventuel master en mathématiques appliquées, qu'il soit orienté vers l'analyse ou les probabilités. Programme : 1. Théorie de le mesure, 2. Fonctions mesurables, 3. Intégrale de Lebesgue 4. Théorie des probabiltiés, 5. Espaces de Lebegue, 5. Topologie des espaces de fonctions, 6. Espaces de Hilbert, 6. Espaces de Sobolev et EDP elliptiques en dimension 1.
S9 - ECL - Méthodes numériques pour les EDP (avec G. Vial)
Le but du cours est de présenter les principales approches actuelles pour la résolution numérique des équations aux dérivées partielles (EDP). Il s’agit moins de proposer une liste exhaustive des techniques effectivement utilisées dans les codes professionnels, que de donner les repères mathématiques et numériques pour la construction et l’analyse des méthodes les plus courantes. La programmation effective de certaines méthodes lors de séances de BE permettra aux élèves de se sensibiliser aux aspects pratiques de mise en œuvre. D’autres BE seront consacrés à l’utilisation de logiciels de recherche, illustrant la résolution complète de problèmes plus complexes.
Documents
S9 - ECL - Physical Problems in unbounded media (with G. Vial)
This course (taught in english) aims at giving the mathematical foundations for the study of partial differential equations posed in an unbounded domain. We will focus on model equations (Laplace, Helmholtz, wave equation) to present the mathematical framework and the main ideas for the design of numerical methods.
Documents
M2 MeA - Méthodes variationnelles pour les probèmes inverses (with E. Bretin)
L'objectif de ce cours concerne la résolution numérique de problèmes inverses issus de l’imagerie médicale avec des exemples linéaires (Rayon X, transformée de Radon) et non linéaires (élastographie,Imagerie thermo-acoustique ou photo-acoustique, Imagerie par impédance électrique). Le caractère bien/mal posé bien/mal conditionné est étudié et des techniques de régularisation basées sur des approches variationnelles sont présentées.
Documents
M2 MeA - Élements de préparation au double cursus ECL/MeA
Ces documents de cours + exercices sont issus des deux cours de S8 : Analyse fonctionnelle théorie et applications (M. Marion) et Théorie des probabilités et introduction aux processus aléatoires (C. Blanchet).
