Sujet en réserve (pas beaucoup d'idées !)

TIPE en Licence 2

Indra's pearls : Il s'agit de comprendre un peu des mathématiques sous-jacentes et de dessiner (pas à la main ! comme le dessin ci-contre. On y rencontrera la géométrie conforme de la sphère (cercles sur la sphère, birapport) et des groupes libres engendrés par des homographies.
Référence : Indra's pearls: The Vision of Felix Klein de D. Mumford, C. Series et D. Wright.

Mémoires et stages passés

• 2011-2012
  • Adrien Dauphin : Le groupe quantique U_q(sl₂^{^}), équation de Yang-Baxter et matrices à signe alternant (mémoire de M2G, en cours)
  • Maxime Pelletier : Analyse harmonique sur SU₂(C) : polynômes de Jacobi et équation de la chaleur (TER de M1, en cours)
• 2009-2010
  • Maxime Navelet-Noualhier : L'équation de Pell-Fermat et autres équations diophantiennes (TIPE en L2)
• 2008-2009
  • François Lê : La quartique de Klein (stage de deuxième année à l'ENS Lyon)
• 2006-2007
  • Rodolphe Lampe : Nombre de solutions d'équations dans les corps finis : l'article fondateur de Weil (mémoire de Master 1)
    Le TER a consisté à comprendre les détails de l'article dans lequel André Weil énonce ses fameuses conjectures. On y baguenaude gaiement entre analyse de Fourier sur les groupes abéliens finis, sommes de Gauss et de Jacobi, propriétés fines des extensions de corps finis, avant de compter le nombre de points sur les variétés diagonales.
  • Anne Curial : Des produits et des sommes (mémoire de Master 1)
    Ce mémoire est centré sur le formule du triple produit de Jacobi : après quelques préliminaires sur le «q-calculus» et les séries et produits formels et/ou convergents, on la démontre de deux façons différentes ; puis on en donne quelques applications en théorie des partitions et en arithmétique (théorèmes des deux et quatre carrés).
  • Victor Michel : Introduction à la théorie de Galois (TIPE, deuxième année de licence)
  • manu Curatolo : Polyèdres réguliers : tout, et même un peu plus (texte déjà disponible --20 juillet 2011) (TIPE, deuxième année de licence)

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