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COMPLEMENT AUX NOTES DE COURS
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La mineure disciplinaire maths est organisée de la façon suivante:
80 heures réparties en 10 séances le jeudi:
- PARTIE 1: 5 séances CM/TD de 6h présentiel + 2h autonomie (Laurent Pujo-Menjouet)
- PARTIE 2: 5 séances CM/TD de 6h + 2h autonomie (Fabienne Oudin-Dardun)
Les 2 heures par semaine qui seront du travail personnel et guidé (devoirs maison, lecture du cours, exercices à préparer) à répartir comme vous le souhaitez dans la semaine.
1- Soyez en avance de 5 à 10 minutes aux cours et TD
2- Vérifiez votre emploi du temps et les salles tous les jours (des modifications peuvent se faire au dernier moment)
3- L'appel sera fait à chaque séance : soyez présents
4- Evaluation: 4 tests seront donnés (4 en partie 1 de 30 min chacune, 2 en partie 2 de 30 min), et les examens aura lieu en deux fois (120 min chacun); une épreuve la semaine après les vacances de février, une épreuve en avril. Les coefficients seront: 60% pour la moyenne des tests, 40% pour la moyenne des examens
5- Si la moyenne est <10: il y aura une deuxième chance (rattrapage) elle sera proposée fin avril 2021.
ATTENTION: la note de seconde chance ne remplacera que la moyenne des examens (soit 40% de la moyenne finale)
6- IMPORTANT: la moyenne de la mineure maths rentre dans le classement de PASS!
7-Si l’étudiant valide son année de PASS, il peut de droit rejoindre la L2 de mathématiques Accès Santé.
S’il ne valide pas son année de PASS, il peut rejoindre la L1 de mathématiques, en candidatant via Parcoursup, mais pas la L2.
8- Du tutorat sera disponible ce printemps (à confirmer)
Dans le cours de la semaine 1, nous avons abordé:
- la notion des ensembles (p.58 de mon cours)
-les applications: images directes, images réciproques, différence entre fonction et application, injectivité, surjectivité, bijectivité, composition d'applications (p.113 à 125 (les ensembles finis ne sont pas abordés dans ce cours))
-pratiques sur les applications usuelles: les opérations algébriques, la restriction, les applications définies par morceaux, dérivabilité, opérations algébriques et composition, applications majorées, minorées, bornées, monotonie, parité, applications périodiques (nous ne traiterons pas les applications convexes), asymptotes (p. 129)
Nous avons surtout vu des exemples dans le cours donc très peu d'exercices.
Par conséquent afin de mieux "digérer" le cours 1, je vous conseille les exercices suivants:
- APPLICATIONS: (cliquer ici pour le lien vers la feuille d'exercice et ici pour le corrigé)
1,2 (ensembles)
exercices 7, 9, 10, 11,14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 104, 105, 106 (applications)
-pratiques sur les applications usuelles: les opérations algébriques, la restriction, les applications définies par morceaux, dérivabilité, opérations algébriques et composition, applications majorées, minorées, bornées, monotonie, parité, applications périodiques (nous ne traiterons pas les applications convexes), asymptotes, les applications usuelles (en insistant sur les applications clés comme les parties entières, logarithme, exponentielle, les applications trigonométriques et hyperboliques) (p. 145)
- Suites réelles: définition, formulation explicite, par récurrence, suites classiques (arithmétiques, géométriques, arithmético-géométrique, limites de suites, monotonie, suites adjacentes, critère de Cauchy (p. 165)
Nous avons vu des exemples dans le cours et quelques exercices.
Je vous conseille les exercices suivants:
- APPLICATIONS USUELLES: (cliquer ici pour le lien vers la feuille d'exercices et ici pour le corrigé)
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12,13, 14, 15, 16, 17, 102, 103, 104
d'autres exercices corrigés et filmés en vidéo ici:
http://exo7.emath.fr/cours/ch_ensembles.pdf
http://exo7.emath.fr/cours/ch_fonctions.pdf
- limites d'applications: point adhérent, définitions des limites, propriétés (unicité, majoration, minoration, opérations algébriques, limites et applications composées, critère de Cauchy (p. 183)
-la continuité: caractérisation de Weierstrass, continuité et limite, continuité séquentielle, opérations algébriques, composition, prolongement par continuité, continuité des applications usuelles, théorème de Bolzano, théorème de valeurs intermédiaires, théorème de Weierstrass, continuité, monotonie, injectivité et bijectivité (p.197 de mon cours)
-la dérivabilité: définition, dérivabilité et continuité, opérations algébriques, composition, monotonie, extrema, théorème de Rolle, théorème des accroissements finis, règle de l'Hôpital, dérivées des applications usuelles, dérivées successives, classes, (p.205 de mon cours)
Nous avons vu des exemples dans le cours et quelques exercices.
Je vous conseille les exercices suivants:
- SUITES: (cliquer ici pour le lien vers la feuille d'exercice et cliquer ici pour le corrigé)
6.1 (1 à 16), 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.10, 6.14, 6.101, 6.102, 6.103, 6.104, 6.105
d'autres exercices corrigés et filmés en vidéo ici:
SUITES:
http://exo7.emath.fr/cours/ch_suites.pdf
http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00010.pdf
- Bases de logique: assertion, prédicat, connecteurs logiques (négation, conjonction, disjonction, implication, équivalence), logiquement équivalent, tautologie, incompatibilité, lois de Morgan, équivalences logiques à deux ou trois prédicats, quantificateurs, équivalences logiques et quantificateurs, prédicats à deux variables, différents modes de démonstration (p.45 de mon cours)
-nombres complexes: lien entre R^2 et C, partie réelle, partie imaginaire, conjugué, calculs sur les complexes, formes géométriques, module, racine carrée (p.63 de mon cours)
Nous avons vu des exemples dans le cours et quelques exercices.
Je vous conseille les exercices suivants:
- LIMITES: (cliquer ici pour le lien vers la feuille d'exercices et cliquer ici pour le corrigé)
8.1, 8.2 (tous), 8.3 (tous), 8.101
- CONTINUITÉ: (cliquer ici pour le lien vers la feuille d'exercice et cliquer ici pour le corrigé)
8.6, 8.7, 8.8, 8.9, 8.10, 8.11, 8.12, 8.105, 8.106
- DÉRIVABILITÉ: (cliquer ici pour le lien vers la feuille d'exercices et cliquer ici pour le corrigé)
10.1, 10.2, 10.3, 10.5, 10.6, 10.7, 10.8, 10.9, 10.10, 10.11,
d'autres exercices corrigés et filmés en vidéo ici:
Limites:
http://exo7.emath.fr/cours/ch_fonctions.pdf
http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00011.pdf
continuité:
http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00012.pdf
dérivabilité:
http://exo7.emath.fr/cours/ch_derivee.pdf
http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00013.pdf
-nombres complexes: racine carrée, équations de degré 2, Théorème de d'Alembert-Gauss, argument, propriétés des arguments, Formule de Moivre, notation exponentielle, propriétés exponentielles, angles, alignements, orthogonalité, racine nième d'un complexe, formules trigonométriques, formules d'Euler, (p.72 de mon cours)
FIN DE MA PARTIE - RESTE 5 SEMAINES DE LA PARTIE DONNÉE PAR FABIENNE OUDIN-DARDUN
- BASES DE LOGIQUE: (cliquer ici pour le lien vers la feuille d'exercice et cliquer ici pour le corrigé)
3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 3.10, 3.11, 3.12, 3.13, 3.14, 3.15, 3.16, 3.17, 3.18, 3.19
-NOMBRES COMPLEXES: (cliquer ici pour le lien vers la feuille d'exercices et cliquer ici pour le corrigé)
5.1, 5.2, 5..3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.7, 5.8 (1), 5.10, 5..11, 5.12, 5.13, 5.14, 5.15, 5.16, 5.105, 5.106, 5.109
et ici pour les corrections
d'autres exercices corrigés et filmés en vidéo ici:
Bases de logique:
http://exo7.emath.fr/cours/ch_logique.pdf
http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00002.pdf
Nombres complexes:
http://exo7.emath.fr/cours/ch_complexes.pdf
http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00001.pdf
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