Mathématiques PASS


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Mdmathématiques Fondamentaux Des Mathématiques Pour La Santé 
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Progression du semestre

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ORGANISATION

La mineure disciplinaire maths est organisée de la façon suivante:
80 heures réparties en 10 séances le jeudi:

- PARTIE 1: 5 séances  CM/TD de 6h présentiel + 2h autonomie  (Laurent Pujo-Menjouet)
- PARTIE 2: 5 séances  CM/TD de 6h + 2h autonomie (Fabienne Oudin-Dardun)

Les 2 heures par semaine qui seront du travail personnel et guidé (devoirs maison, lecture du cours, exercices à préparer) à répartir comme vous le souhaitez dans la semaine.

INFORMATIONS PRATIQUES

1- Soyez en avance de 5 à 10 minutes aux cours et TD
2- Vérifiez votre emploi du temps et les salles tous les jours (des modifications peuvent se faire au dernier moment)
3- L'appel sera fait à chaque séance : soyez présents
4- Evaluation:  4 tests seront donnés (2 en partie 1 de 30 min chacune, 2 en partie 2 de 30 min), et les examens aura lieu en deux fois (120 min chacun); une épreuve la semaine après les vacances de février, une épreuve en avril. Les coefficients seront: 60% pour la moyenne des tests, 40% pour la moyenne des examens
5- Si la moyenne est <10: il y aura une deuxième chance (rattrapage) elle sera proposée fin avril 2021. 
ATTENTION: la note de seconde chance ne remplacera que la moyenne des examens (soit 40% de la moyenne finale)
6- IMPORTANT: la moyenne de la mineure maths rentre dans le classement de PASS!
7-Si l’étudiant valide son année de PASS, il peut de droit rejoindre la L2 de mathématiques Accès Santé.
S’il ne valide pas son année de PASS, il peut rejoindre la L1 de mathématiques, en candidatant via Parcoursup, mais pas la L2.
8- Du tutorat sera disponible ce printemps (à confirmer)

SEMAINE 1 - 6 JANVIER 2022 - COURS

Dans le cours de la semaine 1, nous avons abordé:
- la notion des ensembles (p.58 de mon cours)
-les applications: images directes, images réciproques, différence entre fonction et application, injectivité, surjectivité, bijectivité, composition d'applications (p.113 à 125 (les ensembles finis ne sont pas abordés dans ce cours))
-pratiques sur les applications usuelles: les opérations algébriques, la restriction, les applications définies par morceaux, dérivabilité, opérations algébriques et composition, applications majorées, minorées, bornées, monotonie, parité, applications périodiques (nous ne traiterons pas les applications convexes), asymptotes (p. 129)

SEMAINE 1 - 6 JANVIER 2022- EXERCICES

Nous avons surtout vu des exemples dans le cours donc très peu d'exercices. 
Par conséquent afin de mieux "digérer" le cours 1, je vous conseille les exercices suivants:
- APPLICATIONS: (cliquer ici pour le lien vers la feuille d'exercice et ici pour le corrigé)
1,2 (ensembles)
exercices 7, 9, 10, 11,14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 104, 105, 106 (applications) 
- APPLICATIONS USUELLES: (cliquer ici pour le lien vers la feuille d'exercices et ici pour le corrigé)
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12,13, 14, 15, 16, 17, 102, 103, 104
d'autres exercices corrigés et filmés en vidéo ici:
http://exo7.emath.fr/cours/ch_ensembles.pdf
http://exo7.emath.fr/cours/ch_fonctions.pdf

SEMAINE 2 - 13 JANVIER 2022 - COURS

-pratiques sur les applications usuelles: les opérations algébriques, la restriction, les applications définies par morceaux, dérivabilité, opérations algébriques et composition, applications majorées, minorées, bornées, monotonie, parité, applications périodiques (nous ne traiterons pas les applications convexes), asymptotes, les applications usuelles (en insistant sur les applications clés comme les parties entières, logarithme, exponentielle, les applications trigonométriques et hyperboliques) (p. 145)
- Suites réelles: définition, formulation explicite, par récurrence, suites classiques (arithmétiques, géométriques, arithmético-géométrique, limites de suites, monotonie, suites adjacentes, critère de Cauchy (p. 165)

SEMAINE 2 - 13 JANVIER 2022 - EXERCICES

Nous avons  vu des exemples dans le cours et quelques exercices. 
Je vous conseille les exercices suivants:
- SUITES: (cliquer ici pour le lien vers la feuille d'exercice et cliquer ici pour le corrigé)
6.1 (1 à 16), 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.10, 6.14, 6.101, 6.102, 6.103, 6.104, 6.105 
d'autres exercices corrigés et filmés en vidéo ici:
SUITES:

http://exo7.emath.fr/cours/ch_suites.pdf
http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00010.pdf

SEMAINE 3 - 20 JANVIER 2022 - COURS


- limites d'applications: point adhérent, définitions des limites, propriétés (unicité, majoration, minoration, opérations algébriques, limites et applications composées, critère de Cauchy (p. 183)
-la continuité: caractérisation de Weierstrass, continuité et limite, continuité séquentielle, opérations algébriques, composition, prolongement par continuité, continuité des applications usuelles, théorème de Bolzano, théorème de valeurs intermédiaires, théorème de Weierstrass, continuité, monotonie, injectivité et bijectivité (p.197 de mon cours)
-la dérivabilité:  définition, dérivabilité et continuité, opérations algébriques, composition, monotonie, extrema, théorème de Rolle, théorème des accroissements finis, règle de l'Hôpital, dérivées des applications usuelles, dérivées successives, classes,  (p.205 de mon cours)

SEMAINE 3 - 20 JANVIER 2022 - EXERCICES

Nous avons vu des exemples dans le cours et quelques exercices.
Je vous conseille les exercices suivants: 
- LIMITES: (cliquer ici pour le lien vers la feuille d'exercices et cliquer ici pour le corrigé)
8.1, 8.2 (tous), 8.3 (tous), 8.101
- CONTINUITÉ: (cliquer ici pour le lien vers la feuille d'exercice et cliquer ici pour le corrigé)
8.6,  8.7, 8.8, 8.9, 8.10, 8.11, 8.12, 8.105, 8.106 
- DÉRIVABILITÉ: (cliquer ici pour le lien vers la feuille d'exercices et cliquer ici pour le corrigé)
10.1, 10.2, 10.3, 10.5, 10.6, 10.7, 10.8, 10.9, 10.10, 10.11, 
d'autres exercices corrigés et filmés en vidéo ici:
LIMITES:
http://exo7.emath.fr/cours/ch_fonctions.pdf
http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00011.pdf 
continuité:
http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00012.pdf
dérivabilité:
http://exo7.emath.fr/cours/ch_derivee.pdf

http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00013.pdf

SEMAINE 4 - 27 JANVIER 2022- COURS

- Bases de logique: assertion, prédicat, connecteurs logiques (négation, conjonction, disjonction, implication, équivalence), logiquement équivalent, tautologie, incompatibilité, lois de Morgan, équivalences logiques à deux ou trois prédicats, quantificateurs, équivalences logiques et quantificateurs, prédicats à deux variables, différents modes de démonstration  (p.45 de mon cours)
-nombres complexes:  lien entre R^2 et C, partie réelle, partie imaginaire, conjugué, calculs sur les complexes, formes géométriques, module, racine carrée (p.63 de mon cours)

SEMAINE 4 - 27 JANVIER 2022 - EXERCICES

Nous avons vu des exemples dans le cours et quelques exercices.
Je vous conseille les exercices suivants:
- BASES DE LOGIQUE: (cliquer ici pour le lien vers la feuille d'exercice et cliquer ici pour le corrigé)
3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 3.10, 3.11, 3.12, 3.13, 3.14, 3.15, 3.16, 3.17, 3.18, 3.19 
-NOMBRES COMPLEXES: (cliquer ici pour le lien vers la feuille d'exercices et cliquer ici pour le corrigé)
5.1, 5.2, 5..3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.7
et ici pour les corrections
d'autres exercices corrigés et filmés en vidéo ici:
Bases de logique:
http://exo7.emath.fr/cours/ch_logique.pdf
http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00002.pdf
Nombres complexes:
http://exo7.emath.fr/cours/ch_complexes.pdf
http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00001.pdf 

SEMAINE 5 - 3 février 2022 - COURS

-nombres complexes:  racine carrée, équations de degré 2, Théorème de d'Alembert-Gauss, argument, propriétés des arguments, Formule de Moivre, notation exponentielle, propriétés exponentielles, angles, alignements, orthogonalité, racine nième d'un complexe, formules trigonométriques, formules d'Euler,  (p.72 de mon cours)
-arithmétique: multiples, nombres premiers, théorème d'Euclide, division euclidienne, PGCD, PPCM, algorithme d'Euclide, nombres premiers entre eux, identité de Bézout, théorème de Bézout, théorème de Gauss, Equations Diophantiennes (p.83 de mon cours)

FIN DE MA PARTIE - RESTE 5 SEMAINES DE LA PARTIE DONNÉE PAR FABIENNE OUDIN-DARDUN

SEMAINE 5 - 3 février 2022 - EXERCICES

-NOMBRES COMPLEXES: (cliquer ici pour le lien vers la feuille d'exercices et cliquer ici pour le corrigé)
5.8 (1), 5.10, 5..11, 5.12, 5.13, 5.14, 5.15, 5.16, 5.105, 5.106, 5.109
- ARITHMETIQUE: (cliquer ici pour le lien vers la feuille d'exercices et cliquer ici pour le corrigé)
7.2, 7.4, 7.7, 7.11, 7.12, 7.13, 7.16, 7.17, 7.18 
d'autres exercices corrigés et filmés en vidéo ici:
Nombres complexes:
http://exo7.emath.fr/cours/ch_complexes.pdf
http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00001.pdf
Arithmétique:
http://exo7.emath.fr/cours/ch_arithmetique.pdf
http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00006.pdf

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