Les dadas de Christian

vendredi 18 octobre 2013
par Christian Mercat

GapMinder est un outil de visualisation des données totalement incroyable de puissance et d’objectivité.
Epsilonwriter
Julio Le Parc fait des œuvres d’art intéressantes mathématiquement. Livre geogebra en scracth
Cinémath projet rebond d’une balle : données nettoyées ; logiciel de tabulation des coordonnées d’un (ou plusieurs) point mobile, en python ; film ; programmes et données Casio.
Information (100 ans de Shannon) Magie et puissances de 2 sur scratch,
AlgoDoo simulation physique sur tablette, TBI ou ordinateur.
WiinRemote (Windows) DarwiinRemote (macOS) se connecter en bluetooth à une wiimote, acquérir sous forme de fichier CSV le temps et l’accélération suivant les 3 axes.
Les films d’une voiture traversant le tunnel de la Croix-Rousse, à différentes allures, à utiliser avec, par exemple ce chronomètre pour avoir le temps entre les chevrons.

Nous sommes fiers d’avoir contribué au travail de l’équipe du lycée de Tunis autour des clochettes de Galilée. Animation geogebra Livre geogebra
Le film d’une voiture télécommandée avec les données accélérométriques et de position :


Fichier accéléromètre wiimote: Un fichier CSV obtenu à partir d’une wiimote sur une petite voiture télécommandée.


Données de position de la voiture télécommandée: Approche par reconnaissance de formes.


Modélisation de la position, vitesse et accélération de la voiture télécommandée


Chronotachygraphe: Un disque enregistre la vitesse d’un camion en fonction du temps au cours d’une journée. Il permet de contrôler les temps de pause et les vitesses maximales. Mais on peut se poser la question de la distance parcourue dans la journée et des vitesses moyennes.

Le chronotachygraphe est un disque sur lequel est enregistrée la vitesse d’un camion à tout moment d’une journée donnée. Il permet de contrôler les temps de pause et les vitesses maximales. Il faut comprendre toutes les informations qui figurent sur le disque (l’heure est donnée par un angle, la vitesse par un point entre deux cercles, de rayons $r_1$ pour 0 km/h à $r_2$ pour 100 km/h). L’ensemble de ces vitesses fait le graphe d’une fonction en polaire, le profil des vitesses, qui est assez peu lisible et très accidenté. Il faut faire une transformation affine $(r,\theta)\mapsto (\frac{24\times\theta}{2\pi},100\times\frac{r-r_1}{r_2-r_1})$ pour avoir un profil des vitesses cartésien. On peut tout d’abord faire la trace de ce point quand le point libre suit le profil des vitesses, puis, si on veut faire des calculs d’aire, positionner des points, par exemple tous les 1/4 h (ce qui fait déjà 96 points !) le long d’une demi-droite, voire d’un segment. Il faut positionner à la main ces 96 points, comment le faire pour que la précision de la distance parcourue soit la plus précise possible ? Dans la figure, ces points sont tabulés et on peut ensuite calculer la distance parcourue par quart d’heure puis sur la journée. Le put pédagogique est de faire comprendre la distance parcourue comme une aire sous la courbe du profil des vitesses en cartésien. Attention, ce n’est pas l’aire sous la courbe en polaire !

Semaine des maths : « les maths nous transportent »

Mouvement uniformément accéléré/décéléré : vidéos de billes à analyser, aire sous la courbe, triangle d’aire $\frac12gt^2$ P1090710 P1090711 P1090712 P1090713 P1090714 P1090715 P1090716 P1090717 P1090718

reprend toutes ces données,

calcule la vitesse entre deux plans,

calcule la régression linéaire des vitesses,

calcule la régression linéaire des pentes. L’idée de base est que dans l’alignement, il y a des droites qu’on voit (les billes alignées) et des droites abstraites, des fonctions linéaires : entre le temps et la vitesse uniformément accélérée, entre l’accélération et la pente de la droite physique.

Trajectoire minimisant la durée de parcours Danser comme une fonction

Danser comme une fonction

Avec Cinderella, bougez le point rouge pour faire "coller" le graphe de sa position (ou de sa vitesse) en fonction du temps au plus près du graphe d’une fonction tirée au hasard. Vous pouvez utiliser la kinect et Processing pour piloter ce point mobile par le mouvement.

Distance de freinage, dépend du temps de réaction, de la taille de la voiture, de la décélération maximale
Densité d’une autoroute en fonction de la vitesse, fonction inverse
Débit d’une autoroute en fonction de la vitesse, optimum
Simulation d’une voiture, simulation d’une autoroute
Mesure du débit en fonction de la densité, comparaison avec le modèle

Vélo (collège)

George Hart
Changements de vitesse, design d’une roue, engrenages,
2 cyclistes ont la pédale en bas au même moment, mais pas même rapport de vitesses, quand seront-ils de nouveau synchrones ?

Vitesse moyenne des déplacements consolidée : compter dans le coût d’un déplacement l’amortissement de son achat, comparaison train, vélo, voiture, moto. Ajouter au temps de déplacement le temps de travail moyen pour "acheter" ce déplacement. Différentes hypothèses : amortissement programmé et durée moyen d’utilisation d’un véhicule ? Aller chercher les données sur l’INSEE ou autre des salaires moyens, des coûts moyens des différents moyens de transport (combien coûte le km en train ?). Petite réflexion sur l’absurdité du prix au km de l’avion ??
Inventer une formule pour calculer le prix de revient au km d’une voiture comme ce formulaire
Comprendre le barème des impôts (on peut cacher certaines données à retrouver par continuité).