La coupe des vêtements selon Tchebychev

lundi 6 février 2012

Exposé d’Étienne Ghys (ÉNS Lyon)

mardi 7 février 2012 à 14 h 30
Académie des sciences, belles-lettres et arts de Lyon
Palais Saint-Jean – Lyon

Résumé : Selon le Trésor de la langue française, la géométrie est la « partie des mathématiques ayant pour objet l’étude de l’espace et des figures qui peuvent l’occuper ». Le corps humain étant une figure dans l’espace, il n’est pas surprenant que les géomètres se préoccupent de la manière de l’habiller. À vrai dire je suis très loin d’être un géomètre appliqué et les figures auxquelles je m’intéresse d’ordinaire sont bien plus abstraites. Il se trouve cependant que j’ai eu la chance de découvrir, un peu par hasard, un manuscrit non publié de P. Tchebychev, mathématicien russe de la fin du dix-neuvième siècle. Ce mathématicien très attachant avait beaucoup de cordes à son arc : théorie des probabilités, analyse mathématique, arithmétique et géométrie. En août 1878, il fit une conférence sur « la coupe des vêtements » qui est selon moi un merveilleux mélange de mathématiques pures et appliquées. Lorsque j’ai pris connaissance de ce manuscrit, j’ai bien entendu essayé d’en améliorer les résultats. Dans cette conférence je voudrais raconter cette petite histoire et quelques-uns des développements récents. Ne pouvant me transformer en géomètre appliqué, je n’habillerai que des formes très simples, rappelant ainsi l’anecdote de ce physicien théoricien qui, pour simplifier ses calculs, supposait que les vaches ont une forme sphérique ! J’espère néanmoins que cette conférence élémentaire pourra donner un point de vue sur le travail du méthématicien. Je voudrais également montrer quelques œuvres de Pierre Gallais, artiste plasticien lyonnais, inspirées par le manuscrit de Tchebychev.