Sous le titre « La dimension expérimentale au coeur des problèmes de recherche en mathématiques », un groupe de recherche s’est mis en place en octobre 2005.

Le groupe a participé aux journées de l’INRP organisées à Lyon les 13 et 14 Juin 2006. Un premier rapport sur l’activité de l’année 2005-2006 est sur le site Educmath de l’INRP.

La référence classique de l’introduction en classe de recherche de problèmes est de mettre l’élève dans une position permettant sous certains aspects la reproduction de la position de chercheur. En ce sens les mathématiques enseignées apparaissent de plus en plus comme un lieu d’entraînement à l’activité scientifique dans lequel les situations de recherche de problèmes jouent un rôle fondamental. Mais qu’est-ce que l’activité scientifique en mathématiques ? « Le fond de l’activité mathématique, ce n’est pas qu’elle soit rationnelle (elle ne l’est pas) mais qu’elle produise du rationnel » Nicolas Rouche (L’Archipel des isométries, Louvain la Neuve, 1982). Derrière la provocation apparente de cette phrase, surgit toute la philosophie de l’intégration de la recherche de problèmes dans l’enseignement des mathématiques ; les mathématiques n’étant pas présentées comme une théorie achevée et linéaire, mais comme une science en construction :

Il y a une grande distance entre les connaissances du chercheur et les connaissances nécessaires à la résolution. Dans ce contexte l’erreur a un statut particulier : on apprend de ses erreurs. Les obstacles sont des défis à relever. Cela induit la reconstruction des outils ou la construction de nouveaux par un va et vient de l’outil à l’objet, utilisation d’essais, expérimentations de divers types, ajustement des hypothèses et des résultats qui peuvent s’en déduire.

En pratique :

• Lieu : IREM ;
• Dates : réunion mensuelle et observations dans des classes ;
• Contacts : Viviane Durand-Guerrier, Gilles Aldon.