Les recherches menées au sein de l’équipe Modélisation mathématique et calcul scientifique (MMCS) relèvent des mathématiques appliquées et de leurs interactions, avec pour objectif la compréhension des phénomènes par la modélisation, l’analyse mathématique et numérique, et la définition d’algorithmes efficaces pour la simulation sur ordinateur.
Les modèles étudiés font appel aux équations aux dérivées partielles (elliptiques, paraboliques, hyperboliques, cinétiques, dispersives), aux inéquations variationnelles, aux équations différentielles ordinaires, aux systèmes dynamiques, à la théorie de l’homogénéisation, aux approches multi-échelles, au calcul des variations, à la théorie géométrique de la mesure, au contrôle optimal, etc. La majeure partie des recherches menées au sein de l’équipe font intervenir des modèles déterministes, mais d’autres impliquent également des approches stochastiques (limites de diffusion, régularisation par le bruit).
Les méthodes numériques mises en œuvre pour l’approximation des solutions sont les différences finies, les éléments finis, les volumes finis, les méthodes de Galerkin discontinues, les méthodes de décomposition de domaine, les méthodes spectrales. Des codes de calcul sont développés et, à grande échelle, des techniques de parallélisation sont utilisées. Les contributions numériques des membres de l’équipe s’attachent à la fois aux questions de convergence, de stabilité et de rapidité des schémas mais aussi à la visualisation des solutions.
Les contributions de l’équipe peuvent être réparties en trois axes thématiques et méthodologiques non exclusifs, dans le sens où de nombreux chercheurs contribuent à plusieurs axes : Modélisation mathématique pour la physique et l’ingénierie, Modélisation mathématique pour la biologie et la médecine, Méthodes numériques et calcul scientifique.
Axes de recherche (description détaillée)
↓ Modélisation mathématique pour la physique et l’ingénierie
Les recherches relevant de la modélisation pour la physique et l’ingénierie au sein de MMCS couvrent un très large spectre mêlant mécanique des structures, mécanique des fluides, dynamique des gaz, et de nombreux phénomènes d’interactions faisant intervenir plusieurs états de la matière. Il faut y ajouter des travaux en imagerie et en géométrie discrète où de nombreux problèmes font intervenir des modèles physiques classiques. On peut schématiquement répartir les contributions selon les domaines d’application suivants :
Interactions fluide-structure
Écoulements avec conditions de frottement (O. Bodart, M. Boukrouche, L. Paoli).
Écoulements dans des structures minces ou poreuses (G. Bayada, M. Boukrouche, S. Ciuperca, T. Clopeau, M. Jai, A. Mikelic, G. Panasenko)
Ecoulements d’objets immergés (B. Fabrèges, F. Lagoutière)
Diffusion-absorption (G. Panasenko, V. Volpert).
Fluides newtoniens et non-newtoniens
Fluides newtoniens (A. Boritchev, A. Duran, B. Fabrèges, F. Lagoutière, D. Le Roux, K. Saleh, J. Vovelle)
Fluides polymériques (I. Ciuperca, A. Heibig, L. Palade, A. Zine)
Films minces (G. Bayada, M. Boukrouche, L. Paoli)
Problèmes à frontière libre
Océanographie et géophysique (S. Benzoni-Gavage, O. Bodart, M. Boukrouche, F. Chardard, A. Duran, B. Fabrèges, F. Lagoutière, D. Le Roux, A. Mikelic, L. Paoli, G. Panasenko)
Interfaces et transitions de phase (S. Benzoni-Gavage, E. Bretin, E. Canon, T. Clopeau, R. Denis, M. Marion, S. Masnou, A. Mikelic, C. Reichert, J. Vovelle)
Cavitation (G. Bayada, S. Ciuperca, M. Jai)
Problèmes de contrôle (S. Arguillère, O. Bodart, V. Calvez, D. Le Roux)
Imagerie (S. Arguillère, E. Bretin, R. Denis, S. Masnou, J.-M. Morvan, M. Picq, J. Pousin, C. Reichert, L. Seppecher)
Géométrie discrète (E. Bretin, R. Denis, S. Masnou, J.-M. Morvan)
Propriétés et mécanique des structures
Problèmes de contact, déformations et fissurations (S. Arguillère, O. Bodart, L. Paoli, A. Petrov, J. Pousin, Y. Renard)
Propriétés des structures (E. Bretin, E. Fouassier, L. Seppecher, G. Vial, A. Zine)
Matériaux à mémoire de forme (L. Paoli, A. Petrov)
Modèles composites (E. Canon, I. Ciuperca, M. Jai, I. Kostin, G. Panasenko)
↓ Modélisation mathématique pour la biologie et la médecine
Les travaux mathématiques en lien avec la biologie et la médecine au sein de MMCS sont très axés sur la modélisation. Les collaborations avec des biologistes et des médecins sont nombreuses et les outils théoriques utilisés couvrent un large spectre. Les liens sont naturels et nombreux avec d’autres axes de recherches en Modélisation mathématique pour la physique et l’ingénierie et Méthodes numériques et calcul scientifique. Une partie importante des travaux en mathématiques pour la biologie s’effectue dans le cadre de l’équipe-projet INRIA Dracula.
Modélisation du sang
Écoulement sanguin (N. Debit, G. Panasenko, M.C. Viallon, V. Volpert, A. Zine)
Modélisation de l’athérosclérose (V. Volpert, A. Zine)
Érythropoïèse (F. Crauste, L. Pujo-Menjouet, V. Volpert)
Phénomènes dynamiques
Dynamique cellulaire (M. Adimy, S. Bernard, V. Calvez, F. Crauste, T. Dumont, T. Lepoutre, P. Michel)
Dynamique du prion (V. Calvez, I. Ciuperca, L. Palade, L. Pujo-Menjouet)
Modèles cinétiques (V. Calvez, H. Hivert, F. Lagoutière, T. Lepoutre)
Dynamique des populations (M. Bergot, V. Calvez, F. Lagoutière, T. Lepoutre, M. Marion, J. Pousin, V. Volpert)
Reproduction (P. Michel)
↓ Méthodes numériques et calcul scientifique
L’analyse et le développement de méthodes numériques, mais aussi le développement de codes efficaces, font partie du registre traditionnel de l’équipe MMCS. C’est la multiplication et la diversité des outils utilisés qui nous ont conduits à en faire une section à part, mais les travaux numériques au sein de l’équipe sont rarement dissociés des travaux en modélisation.
Méthodes de volumes finis : schémas pour la simulation de phénomènes d’écoulements (Navier-Stokes, Euler, Baer-Nunziato, shallow waters), de transport ou de diffusion (avec couplage de domaines de différentes dimensions) (V. Calvez, S. Delcourte, A. Duran, F. Lagoutière, D. Le Roux, M. Marion, G. Panasenko, K. Saleh, M.-C. Viallon)
Méthodes de Galerkin : schémas pour la simulation de phénomènes de contact, de multi-fissuration, de déformations plastiques, d’écoulements en eaux peu profondes, de couplage hétérogène de type Darcy-Stokes, de propagation d’ondes élastiques, acoustiques ou électromagnétiques, schémas adaptatifs, (A. Agouzal, M. Bergot, O. Bodart, N. Debit, S. Delcourte, A. Duran, B. Fabrèges, D. Le Roux, A. Petrov, Y. Renard)
Méthodes spectrales
Schémas avec opérateurs spectraux (E. Bretin, H. Hivert, L. Seppecher)
Analyse spectrale (M. Ahues Blanchait, L. Grammont, D. Le Roux)
Théorie des RKHS (Reproducing Kernel Hilbert Spaces) et applications à la sûreté nucléaire (M. Ahues Blanchait, L. Grammont)
Calcul haute performance et analyse numérique matricielle
Décomposition de domaines, découplage de systèmes et applications à la simulation de la loi de Darcy 3D avec perméabilité fortement hétérogène (D. Tromeur-Dervout)
Conditionnement, applications à la résolution approchée d’équations différentielles, algébriques ou intégrales (M. Ahues Blanchait, D. Tromeur-Dervout)
Systèmes de réaction-diffusion raides, et applications à la médecine cardiaque et à la combustion (T. Dumont)
Méthodes numériques pour les équations intégrales et applications à l’étude du transfert interstellaire radiatif(M. Ahues Blanchait, L. Grammont)
Activités collectives
- Le séminaire Modélisation, Analyse, et Calcul Scientifique est le séminaire d’équipe, organisé par A. Duran et L. Girardin. Il se tient tous les 15 jours le mardi à 14h avec deux exposés..
- Les séminaires de Biomathématiques sont organisés par l’équipe INRIA Dracula et se tiennent en général le jeudi à 14h au bâtiment CEI, site de la Doua.
- Le groupe de travail Méthodes numériques pour les sciences et l’ingénierie est organisé par A. Petrov (INSA Lyon) et G. Vial (Centrale Lyon) et se tient à l’INSA de Lyon ou à l’École Centrale de Lyon.
Membres
| Mostafa Adimy | +33 (0)472448526 | (UCBL-Braconnier 256) |
| Abdellatif Agouzal | +33 (0)472448516 | (UCBL-Braconnier 252) |
| Guy Bayada | +33 (0)472438312 | (INSA-Vinci 135) |
| Sylvie Benzoni-Gavage | +33 (0)472448502 | (UCBL-Braconnier 241) |
| Morgane Bergot | +33 (0)472431690 | (UCBL-Braconnier 228) |
| Samuel Bernard | +33 (0)472448317 | (UCBL-Braconnier 248) |
| Olivier Bodart | +33 (0)477481533 | (UJM-Manufacture M310) |
| Matthieu Bonnivard | +33 (0)4…….. | (ECL-E6 …) |
| Mahdi Boukrouche | +33 (0)477481542 | (UJM-Manufacture M315) |
| Nora Boulerie | +33 (0)4724….. | (UCBL-Braconnier 100) |
| Elie Bretin | +33 (0)472438310 | (INSA-Vinci 132) |
| Thibault Caillet | +33 (0)426234513 | (UCBL-Braconnier 109E) |
| Éric Canon | +33 (0)477485103 | (UJM-Manufacture M303) |
| Marie-Claude Canon-Viallon | +33 (0)477481532 | (UJM-Manufacture M302) |
| Camille Carvalho | +33 (0)472438836 | (INSA-Vinci 131) |
| Sylvie Champier | +33 (0)477481501 | (UJM-Manufacture M307) |
| Frédéric Chardard | +33 (0)477481538 | (UJM-Manufacture M320) |
| Ionel Ciuperca | +33 (0)472431008 | (UCBL-Braconnier 246) |
| Thierry Clopeau | +33 (0)472448515 | (UCBL-Braconnier 251) |
| Fanch Coudreuse | +33 (0)472431190 | (UCBL-Braconnier 219) |
| Jérôme Coville | +33 (0)4724….. | (UCBL-Braconnier 248) |
| Noemi David | +33 (0)4…….. | (UCBL-Braconnier 226) |
| Naima Debit | +33 (0)472431089 | (UCBL-Braconnier 241) |
| Sarah Delcourte | +33 (0)472431186 | (UCBL-Braconnier 207) |
| Moustapha Dioum | +33 (0)4724….. | (UCBL-Braconnier 100) |
| Charlotte Dugourd | +33 (0)4…….. | (INSA-CEI2 208) |
| Annette Dumas | +33 (0)472448124 | (UCBL-Braconnier 118) |
| Thierry Dumont | +33 (0)472448523 | (UCBL-Braconnier 257) |
| Arnaud Duran | +33 (0)472448207 | (UCBL-Braconnier 242) |
| Mathieu Dutour | +33 (0)477481546 | (UJM-Manufacture M313) |
| Wissam El Hajj | +33 (0)426234513 | (UCBL-Braconnier 109E) |
| Charles Elbar | +33 (0)4724….. | (UCBL-Braconnier 229) |
| Louis Emerald | +33 (0)472431260 | (UCBL-Braconnier 225) |
| Maxime Estavoyer | +33 (0)472431374 | (UCBL-Braconnier 100) |
| Mathieu Fabre | +33 (0)477481546 | (UJM-Manufacture M313) |
| Elise Fouassier | +33 (0)472448052 | (UCBL-Braconnier 254) |
| Anwar Gamra | +33 (0)4…….. | (INSA-Vinci RdC-8G) |
| Olivier Gipouloux | +33 (0)477481534 | (UJM-Manufacture M309) |
| Léo Girardin | +33 (0)472448394 | (UCBL-Braconnier 119) |
| Pierre Gonin–Joubert | +33 (0)472431399 | (UCBL-Braconnier 131) |
| Laurence Grammont | +33 (0)477481534 | (UJM-Manufacture M309) |
| Arnaud Heibig | +33 (0)472438288 | (INSA-Vinci 134) |
| Héléne Hivert | +33 (0)472186448 | (ECL-E6 6224) |
| Anastasiia Hraivoronska | +33 (0)4724….. | (UCBL-Braconnier 226) |
| Mohammed Jai | +33 (0)472438311 | (INSA-Vinci 136) |
| Eliott Kacedan | +33 (0)4…….. | (ECL-E6 2ème étage) |
| Ilya Kostin | +33 (0)477481552 | (UJM-Manufacture M306) |
| Frédéric Lagoutière | +33 (0)472431334 | (UCBL-Braconnier 222) |
| Alexandre Lanar | +33 (0) | (UCBL-Braconnier 258) |
| Daniel Le Roux | +33 (0)472446280 | (UCBL-Braconnier 103 bis) |
| Pierrick Le Vourc’h | +33 (0)472431190 | (UCBL-Braconnier 219) |
| Thomas Lepoutre | +33 (0)472448317 | (UCBL-Braconnier 248) |
| Kexin Lin | +33 (0)472431190 | (UCBL-Braconnier 109E) |
| Eve Machefert | +33 (0)4…….. | (INSA-Vinci …) |
| Jean-François Maitre | +33 (0)472186445 | (ECL-E6 6231) |
| Youcef Mammeri | +33 (0)477481535 | (UJM-Manufacture M305) |
| Martine Marion | +33 (0)472186446 | (ECL-E6 6230) |
| Arsène Marzorati | +33 (0)472436404 | (INSA-CEI2 208) |
| Simon Masnou | +33 (0)472431386 | (UCBL-Braconnier 256) |
| Baptiste Maucourt | +33 (0)472431399 | (UCBL-Braconnier 131) |
| Philippe Michel | +33 (0)472186084 | (ECL-E6 6209) |
| Niami Nasr | +33 (0)477481546 | (UJM-Manufacture M313) |
| Fabienne Oudin-Dardun | +33 (0)472432719 | (UCBL-Istil 217) |
| Liviu Palade | +33 (0)472438916 | (INSA-Vinci 138) |
| Grigory Panasenko | +33 (0)477481542 | (UJM-Manufacture M315) |
| Laëtitia Paoli | +33 (0)477485112 | (UJM-Manufacture M304) |
| Adrien Petrov | +33 (0)472438837 | (INSA-Vinci 133) |
| Jérôme Pousin | +33 (0)472438836 | (INSA-Vinci 131) |
| Laurent Pujo-Menjouet | +33 (0)472431008 | (UCBL-Braconnier 246) |
| Gregoire Ranson | +33 (0)472431189 | (UCBL-Braconnier 111B) |
| Christian Reichert | +33 (0)472438310 | (INSA-Vinci 132) |
| Yves Renard | +33 (0)472438708 | (INSA-Vinci 08C) |
| Emmanuel Risler | +33 (0)472438021 | (INSA-Vinci RDC 401 0 08B) |
| Michèle Romanos | +33 (0)4…….. | (UCBL-Braconnier 119) |
| Pierre Roux | +33 (0)472…… | (ECL-E6 6233) |
| Khaled Saleh | +33 (0)472448207 | (UCBL-Braconnier 242) |
| Florian Salin | +33 (0)472186534 | (ECL-E6 6234) |
| Dominique Sandri | +33 (0)472448516 | (UCBL-Braconnier 252) |
| Filippo Santambrogio | +33 (0)472431906 | (UCBL-Braconnier 211) |
| Laurent Seppecher | +33 (0)472186444 | (ECL-E6 6233) |
| Benjamin Texier | +33 (0)472448516 | (UCBL-Braconnier 117) |
| Léon Tine | +33 (0)472448515 | (UCBL-Braconnier 251) |
| Nhan-Trung Tran | +33 (0)477481546 | (UJM-Manufacture M313) |
| Damien Tromeur-Dervout | +33 (0)472431356 | (UCBL-Istil CDCSP/ISTIL) |
| Grégory Vial | +33 (0)472186790 | (ECL-E6 6203) |
| Vitaly Volpert | +33 (0)472432765 | (UCBL-Braconnier 249) |
| Gustavo Zampier | +33 (0)472…… | (UCBL-Braconnier Ext.) |
| Abdel Malek Zine | +33 (0)472186458 | (ECL-E6 6223) |
|
Nombre de personnes : 88 |
||
Contacts
Responsable de l’équipe : Filippo Santambrogio