MASS 61, Printemps 2015

Horaires

Cours : le mercredi de 14h à 15h30 (sauf jour CC). Omega H

TD mercredi 15H45-17H15. Omega H.

A partir du 8 avril : TD mercredi 14h à 15h30 (sauf jour CC) et Cours mercredi 15H45-17H15.

Les 7 premiers TDs seront assurés par Xiaolin Zeng. Les 6 derniers TDs seront assurés par Oriane Blondel.

Modification indiquée par mail : les cours et TD du 13 mai auront lieu le 12 mai, le TD à 14H et le cours à 15H45.

Cours

Polycopié du cours :Cours complet. (Noter l'inégalité manquante dans la première version dans l'énoncé du Thm d'arrêt 73, il faut que S soit inférieur à T)

2 Cours du 04/02/2015 : Rappels sur les variables aléatoires, Thm de transfert. Moments, Inversion de Fourier, Indépendance (p1-12 du poly, les p1 à 5 sont des révisions qui ont été vus très rapidement)

Cours du 11/02/2015 : Convolution, Lois des grands nombres, Loi du 0-1. (p 13-14-16)

Cours du 25/02/2015 : Preuve de la loi du 0-1, Lemme de Borel Cantelli, Notions de convergences (p 17-18-19)

Cours du 04/03/2015 : Convergence en Loi. Théorème de Paul Lévy (p20-21-22).

Cours du 11/03/2015 : Thm de Lévy fort, TCL, définition des vecteurs gaussiens (p 23-25-26-27)

Cours du 18/10/2015 : Vecteurs gaussiens. (p 28-29-30)

Cours du 1/04/2015 : Rappels sur les espaces L^p. Définition de l'espérance conditionnelle. (p 32-33-35-36-37)

Cours du 8/04/2015 : Propriétés et exemples d'espérance conditionnelle.(p 38-39-40-41)

Cours du 22/04/2015 : Ex. d'espérance conditonnelle gaussienne. Définition des martingales et temps d'arrêt, Exemples (dont en finance) (p42-43-44-45)

Cours du 29/04/2015 : Ex: calcul d'Options en finance. Th de convergence des martingales. Application à la LGN des martingales rétrogrades. Martingale arretée. (p46-47-48)

Pas de cours le 5/05/2015 MAIS cc.

Cours du 12/05/2015 : Th. d'arrêt. Mouvement Brownien (p52-53-54-55-56)

Cours du 20/05/2015 : Modèle de Black et Scholes (p57-58-59_60-61)

Evaluation

2 Contrôles continus de 1H30 (chacun coeff 3) et un controle final de 2H (coeff 4).

Le CC1 aura lieu le 25 mars à 15H45 (Thémis 69), TD 14H-15H30 (aussi en Thémis 69).

Programme : Question de Cours (Programme : Chapitres 1 et 2, surtout Th 6,13,14,20,22(avec sa preuve),23,33,38))+ Exos jusqu'au TD du mercredi 10/03 inclus (soit TD1 + début TD2: ex 1,2).

Le CC2 aura lieu le 5 mai à 15H45 (Thémis 71), TD 14H-15H30 (aussi en Thémis 71).

Programme : Question de Cours (Programme : Cours jusqu'à l'espérance conditionnelle Chap 2,3,4.2)+ Exos jusqu'au TD du mercredi 22/04 inclus (surtout feuilles de TD 2,3 et 4 : ex 1,2,3)

Le CCF aura lieu le 3/06/2015 de 13H à 15h en Amphie 6 Marie Curie

Programme : Questions de Cours (Programme : Surtout les grands théorèmes : Th 6,13,14,20,22,23,33,38,39,42,43,45,54,55,57,64,73(avec sa preuve),74(avec sa preuve),75,76,82, et les grandes définitions Def 36,37,39,40,41)+ Exos (tous les TDs).

La consultation des copies aura lieu le vendredi 19 juin de 10H à 12H, amphi Jordan.