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Cours au S5 des parcours Mathématiques-Informatique et Mathématiques-économie : Topologie et Théorie de la mesure.
I
Analyse réelle
II
Intégration
III
Introduction à l’analyse fonctionnelle
IV
Annexes: compléments facultatifs
A
Compléments facultatifs au chapitre 2: Topologie des e.m.
B
Compléments facultatifs et hors programme au chapitre 3:Convexité
C
Compléments facultatifs au chapitre 4 : Espaces mesurés.
D
Compléments facultatifs et hors programme au chapitre 6: Espaces
L
p
1
Formule alternative de la norme (niveau L3)
2
Premiers résultats de densité (niveau M1)
3
Dualité des espaces de Lebesgue
L
p
(
Ω
)
(Niveau M1)
4
Convolution
5
Support de la convolution
6
Régularisation par convolution
7
Suites régularisantes et densité par convolution
E
Compléments facultatifs et hors programme au chapitre 7
Compléments facultatifs et hors programme au chapitre 6: Espaces
Annexe D
Compléments facultatifs et hors programme au chapitre 6: Espaces
L
p
1
Formule alternative de la norme (niveau L3)
2
Premiers résultats de densité (niveau M1)
3
Dualité des espaces de Lebesgue
L
p
(
Ω
)
(Niveau M1)
4
Convolution
5
Support de la convolution
6
Régularisation par convolution
7
Suites régularisantes et densité par convolution