Enseignement en Licence 1 (analyse, premier semestre)

 

Fiches d'exercices

Fiche 1 : Manipulation des nombres réels
Fiche 2 : Bornes supérieure, borne inférieures et intervalles
Fiche 3 : Suites réelles
Fiche 4 : Fonctions, fonctions continues
Fiche 5 : Fonctions dérivables
Fiche 6 : Equations différentielles linéaires d'ordre 1 et 2
 

Enseignement en Licence 3 : Analyse réelle

 

Cours

Chapitre 1 : Théorème de Stone-Weierstrass
Chapitre 2 : Rappels sur les fonctions intégrables
Chapitre 3 : Les espaces Lp
Chapitre 4 : Les espaces de Hilbert
Chapitre 5 : La transformation de Fourier
 

Enseignement en Master 2

 

MA2

 

Fonctions harmoniques, classe de Nevanlinna, espaces de Hardy et une introduction aux opérateurs de Toeplitz et de Hankel


Chap 1 : Fonctions harmoniques.
Chap 2 : Théorie avancée des fonctions harmoniques.
Chap 3 : La classe de Nevanlinna N.
Chap 4 : Les espaces de Hardy du disque unité.
Chap 5 : Sous-espaces invariants du shift.
Chap 6 : Opérateurs de Toeplitz et de Hankel.
Intégralité du cours (6 chapitres avec corrections des exercices) .

M2G

 

Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs


Prérequis
Opérateurs bornés sur les espaces de Hilbert
Opérateurs compacts
Algèbres de Banach
Calcul fonctionnel holomorphe dans les algèbres de Banach.
Rappels d'analyse fonctionnelle et quelques compléments d'analyse complexe.

Compléments en analyse : cours et exercices


Fascicule du cours et exercices