Enseignement en Licence 1 (analyse, premier semestre)
Fiches d'exercices
Fiche 1 : Manipulation des nombres réels
Fiche 2 : Bornes supérieure, borne inférieures et intervalles
Fiche 3 : Suites réelles
Fiche 4 : Fonctions, fonctions continues
Fiche 5 : Fonctions dérivables
Fiche 6 : Equations différentielles linéaires d'ordre 1 et 2
Enseignement en Licence 3 : Analyse réelle
Cours
Chapitre 1 : Théorème de Stone-Weierstrass
Chapitre 2 : Rappels sur les fonctions intégrables
Chapitre 3 : Les espaces Lp
Chapitre 4 : Les espaces de Hilbert
Chapitre 5 : La transformation de Fourier
Enseignement en Master 2
MA2
Fonctions harmoniques, classe de Nevanlinna, espaces de Hardy et
une introduction aux opérateurs de Toeplitz et de Hankel
Chap 1 : Fonctions harmoniques.
Chap 2 : Théorie avancée des fonctions harmoniques.
Chap 3 : La classe de Nevanlinna N.
Chap 4 : Les espaces de Hardy du disque unité.
Chap 5 : Sous-espaces invariants du shift.
Chap 6 : Opérateurs de Toeplitz et de Hankel.
Intégralité du cours
(6 chapitres avec corrections des exercices)
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M2G
Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs
Prérequis
Opérateurs bornés sur les
espaces de Hilbert
Opérateurs compacts
Algèbres de Banach
Calcul fonctionnel holomorphe
dans les algèbres de Banach.
Rappels d'analyse fonctionnelle et
quelques compléments d'analyse complexe.