Objectifs

Poursuivant les travaux des équipes de l’IREM de Lyon sur les problèmes de recherche, l’équipe DREAM étudie les connaissances et les compétences qui peuvent être travaillées par la mise en oeuvre des situations de recherche de problème en classe. L’équipe étudie également les modalités de développement de telles situations et la construction de progressions fondées sur les situations de recherche.

Partenariat

L’équipe travaille en collaboration avec l’IFé, l’Inspé de l’académie de Lyon, le Rectorat.

Questions de recherche

Les questions suivantes font désormais parties du développement de la recherche.

Quelles sont les connaissances, les compétences transversales et méta-mathématiques qu’il est possible d’évaluer dans une pratique de recherche de problème ? Et quels sont les indicateurs qu’il est possible de mettre en place ? La créativité et l’invention mathématique développées dans les problèmes de recherche modifient elles l’image des mathématiques chez les élèves (et leur envie de faire des mathématiques). Et chez les professeurs ? Les problèmes de recherche qui développent une forme d’acquisition des savoirs font ils progresser les élèves dans les autres domaines de l’activité mathématique ? Comment les élèves réinvestissent-ils dans d’autres cadres les compétences et les connaissances développées ?

Pour tenter de discuter ces questions, le groupe travaille à la construction d’un enseignement fondé sur les problèmes qui accorde une place importante aux problèmes de recherche en mathématiques et à leur dimension expérimentale. Leur intégration dans une progression annuelle et une progression de cycle est également au cœur de notre réflexion.

Les situations didactiques de recherche de problèmes (SDRP)

Construire un enseignement sur des problèmes conduit à s’intéresser plus précisément au type de situation introduite dans la classe, à leur gestion par les enseignants et aux évaluations des connaissances acquises. Les situations didactiques de recherche de problèmes sont des situations au sens de Brousseau, mais ce sont des situations qui ne ne sont pas construites pour viser une connaissance précise et, en ce sens, se démarquent des situations fondamentales de la TSD. Le problème mathématique au cœur de la situation est l’essence de la situation. Les SDRP sont donc aussi reliées au courant du « problem solving » en ce sens que l’enrôlement des élèves les amènent à découvrir une petite partie des mathématiques mais s’en démarquent parce que au-delà des compétences meta-mathématiques et des heuristiques visées, l’acquisition de connaissances mathématiques repérées constituent un objectif d’enseignement. Il s’agit donc, à travers des expériences sur les objets en jeu d’affermir les connaissances de ces objets ou d’en explorer de nouveaux nécessaires à la résolution du problème.

La dimension expérimentale des mathématiques est une composante essentielle des SDRP. Nos situations cherchent à faire vivre des expériences qui peuvent utiliser des artefacts concrets ou des objets mathématiques naturalisés ou en cours d’acquisition. C’est dans ces allers-retours entre élaborations théoriques et confrontation à la contingence que se construisent les liens entre les objets mathématiques en jeu et que se structurent les connaissances sur ces objets.

Retombées objectives du travail

* Des usages en formation initiale des enseignants à l’Inspé

* Des stages de formation :
 Formation de formateurs – Ifé – 4 et 5 décembre 2018
 Formation d’enseignants – IREM – 11 janvier et 9 avril 2019

* Un site web : http://dreamaths.univ-lyon1.fr/

* Le développement d’un LéA : DUAL Lyon de septembre 2020 à août 2023

* Des publications :

Aldon, G., Front, M., Gardes, M.-L. (2019). Analyse des effets d’un enseignement fondé sur la recherche de problèmes. In M.Abboud, Mathématiques en scène, des ponts entre les disciplines(pp.1085-1093), Actes du colloque EMF 2018. Irem de Paris.

Aldon, G., Garreau, O. (2017). Un dispositif de recherche de problèmes de mathématiques au cycle 3, Repères IREM, 108, 26-40.

Aldon, G., Front, M., Gardes, M.-L. (2017). Entre élaboration et usage, comment poser la question de la cohérence des ressources ?, Education & didactique, 11 (3), 9-30.

Front, M. (2015). Émergence et évolution des objets mathématiques en Situation Didactique de Recherche de Problème : le cas des pavages archimédiens du plan Thèse de doctorat, Université Lyon 1.

Gardes M-L. (2013) Étude de processus de recherche de chercheurs, élèves et étudiants, engagés dans la recherche d’un problème non résolu en théorie des nombres. Thèse de doctorat. Université de Lyon 1.