Les dadas de Christian

vendredi 18 octobre 2013
par  Christian Mercat

  • Nous sommes fiers d’avoir contribué au travail de l’équipe du lycée de Tunis autour des clochettes de Galilée. Animation geogebra Livre geogebra
  • Le film d’une voiture télécommandée avec les données accélérométriques et de position :
    texte - 362.7 ko
    Fichier accéléromètre wiimote
    Un fichier CSV obtenu à partir d’une wiimote sur une petite voiture télécommandée.
Comma Separated Values - 9.8 ko
Données de position de la voiture télécommandée
Approche par reconnaissance de formes.
fichier geogebra - 1.4 Mo
Modélisation de la position, vitesse et accélération de la voiture télécommandée
  • fichier geogebra - 151 ko
    Chronotachygraphe
    Un disque enregistre la vitesse d’un camion en fonction du temps au cours d’une journée. Il permet de contrôler les temps de pause et les vitesses maximales. Mais on peut se poser la question de la distance parcourue dans la journée et des vitesses moyennes.

Le chronotachygraphe est un disque sur lequel est enregistrée la vitesse d’un camion à tout moment d’une journée donnée. Il permet de contrôler les temps de pause et les vitesses maximales. Il faut comprendre toutes les informations qui figurent sur le disque (l’heure est donnée par un angle, la vitesse par un point entre deux cercles, de rayons $r_1$ pour 0 km/h à $r_2$ pour 100 km/h). L’ensemble de ces vitesses fait le graphe d’une fonction en polaire, le profil des vitesses, qui est assez peu lisible et très accidenté. Il faut faire une transformation affine $(r,\theta)\mapsto (\frac{24\times\theta}{2\pi},100\times\frac{r-r_1}{r_2-r_1})$ pour avoir un profil des vitesses cartésien. On peut tout d’abord faire la trace de ce point quand le point libre suit le profil des vitesses, puis, si on veut faire des calculs d’aire, positionner des points, par exemple tous les 1/4 h (ce qui fait déjà 96 points !) le long d’une demi-droite, voire d’un segment. Il faut positionner à la main ces 96 points, comment le faire pour que la précision de la distance parcourue soit la plus précise possible ? Dans la figure, ces points sont tabulés et on peut ensuite calculer la distance parcourue par quart d’heure puis sur la journée. Le put pédagogique est de faire comprendre la distance parcourue comme une aire sous la courbe du profil des vitesses en cartésien. Attention, ce n’est pas l’aire sous la courbe en polaire !

fichier geogebra - 403.1 ko

reprend toutes ces données,

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calcule la vitesse entre deux plans,

fichier geogebra - 404.1 ko

calcule la régression linéaire des vitesses,

fichier geogebra - 406.1 ko

calcule la régression linéaire des pentes. L’idée de base est que dans l’alignement, il y a des droites qu’on voit (les billes alignées) et des droites abstraites, des fonctions linéaires : entre le temps et la vitesse uniformément accélérée, entre l’accélération et la pente de la droite physique.

  • Trajectoire minimisant la durée de parcours Danser comme une fonction
    Zip - 631.5 ko
    Danser comme une fonction
    Avec Cinderella, bougez le point rouge pour faire "coller" le graphe de sa position (ou de sa vitesse) en fonction du temps au plus près du graphe d’une fonction tirée au hasard. Vous pouvez utiliser la kinect et Processing pour piloter ce point mobile par le mouvement.
  • Distance de freinage, dépend du temps de réaction, de la taille de la voiture, de la décélération maximale
  • Densité d’une autoroute en fonction de la vitesse, fonction inverse
  • Débit d’une autoroute en fonction de la vitesse, optimum
  • Simulation d’une voiture, simulation d’une autoroute
  • Mesure du débit en fonction de la densité, comparaison avec le modèle
  • Vélo (collège)
  • George Hart
  • Changements de vitesse, design d’une roue, engrenages,
  • 2 cyclistes ont la pédale en bas au même moment, mais pas même rapport de vitesses, quand seront-ils de nouveau synchrones ?
  • Vitesse moyenne des déplacements consolidée : compter dans le coût d’un déplacement l’amortissement de son achat, comparaison train, vélo, voiture, moto. Ajouter au temps de déplacement le temps de travail moyen pour "acheter" ce déplacement. Différentes hypothèses : amortissement programmé et durée moyen d’utilisation d’un véhicule ? Aller chercher les données sur l’INSEE ou autre des salaires moyens, des coûts moyens des différents moyens de transport (combien coûte le km en train ?). Petite réflexion sur l’absurdité du prix au km de l’avion ??
  • Inventer une formule pour calculer le prix de revient au km d’une voiture comme ce formulaire
  • Comprendre le barème des impôts (on peut cacher certaines données à retrouver par continuité).

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Documents joints

Appuyer sur "lecture" pour lancer (...)
Appuyer sur "lecture" pour lancer (...)
http://www.chronometre-en-ligne.com est beaucoup plus précis.
Données d'accéléromètre sur la voiture télécommandée
Données d'accéléromètre sur la voiture télécommandée
Grille de compétences EvaCoDICE Michèle (...)
Grille de compétences EvaCoDICE Michèle (...)
Pour installer un contrat didactique propice à la situation de recherche, une grille (...)
Cinderella position en fonction du temps, (...)
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http://cinderella.de Faites jouer et déplacez le point rouge pour coller au (...)
Brachystochrone
Brachystochrone
Bougez les points pour que la bille tombe le plus vite possible. Entrez une fonction pour que (...)
Exploration des couleurs
Exploration des couleurs
Modélisation des œuvres de Julio Le Parc. Exploration du triangle des couleurs RGB. Relevé de (...)
Galilée Clochettes
Galilée Clochettes
Déplacez les clochettes de manière à ce que le rythme soit régulier.

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