Stage « Algorithmique »

Documents présentés pendant le stage sur l’algorithmique et la programmation, avril 2012.

Les idées que nous voulons promouvoir :

  • il faut savoir aller de l’idée de l’algorithme au code qui s’exécute ;
  • il est bien plus efficace de programmer dans un style fonctionnel qu’avec des input et des print, ce qui impose de spécifier les algorithmes (variables d’entrée, sortie, corps) ; intérêts :
    • permettre à un programme (ou un algorithme) d’en utiliser un autre (comme on compose des fonctions), ce qui permet de découper des problèmes complexes en problèmes plus simples ;
    • étudier l’algorithme et pas une mise en œuvre sur un ordinateur particulier ;
    • renforcer la similitude avec une fonction et, partant, favoriser au lycée l’apprentissage conjoint des algorithmes et des fonctions ;
  • supposons avoir un algorithme à disposition : il est naturel, indispensable et faisable de se poser trois questions à son propos (et on a une idée pour le faire) :
    • terminaison (idée de convergent),
    • correction (ou validité) (idée d’invariant de boucle),
    • complexité (idée d’estimer le nombre d’opérations élémentaires) ;
  • on peut proposer des « types d’algorithmes », des stratégies globales efficaces dans des contextes très variés, qu’on tâchera d’illustrer par des exemples :
    • algorithmes gloutons,
    • diviser pour régner,
    • back-tracking ;
  • les données peuvent parfois être structurées pour un traitement efficace, le plus souvent à l’aide d’arbres ou de graphes ; pour autant, le codage de ces données peut rester très simple (par exemple, on peut coder un arbre binaire presque complet par une liste ; mais penser cette liste comme un arbre, c’est lui ajouter de la structure et cela permet des opérations quasiment insensées ; si, si ! insensées !).

Devoir à la maison opportuniste

Peut-être va-t-il vous permettre de répondre à ce problème ?

Pour aller plus loin :


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