SémIREM 24 juin 2016

lundi 4 juillet 2016
par  Isabelle Leyraud

Séminaire de l’IREM - vendredi 24 juin 2016

Cette année, le séminaire a mis l’accent sur la modélisation et l’interdisciplinarité.

Lieu : Nautibus C5

Programme

  • Matin
    —  8h30 : accueil
    —  8h45-10h15 : mathématiques et anglais (groupe DNL)
    —  10h30-12h30 : Anamorphoses (Henrique Vilas Boas et Clément Thollot )
  • Après-midi
    —  13h45-14h45 : De l’intérêt du rallye mathématique (Delphine Therez)
    —  14h45-15h45 : Modélisation et probabilities (Oriane Blondel)
    —  16h-17h : Mathématiques et SVT (Gilles Aldon)
    —  17h-18h : Mathématiques et physique (groupe LP Tice)

Voici quelques détails sur les différents ateliers du séminaire de juin 2016.

  • Mathématiques et anglais (groupe DNL maths-Anglais, fichier semirem2016-maths-anglais.zip) :
    — Présentation du fonctionnement de l’enseignement des mathématiques en anglais en section euro au lycée avec adaptation possible à des EPI. L’enseignement en Angleterre est très ludique (en France on peut trouver des jeux aussi sur le site de l’APMEP). Cet enseignement de DNL a permi aussi aux enseignants de changer leur pratique dans la classe en enseignement « classique ». De plus des travaux avec d’autres classes avec des projets e-Twinnings ou erasmus+ peuvent donner des idées de collaborations entre des classes de différents établissements pour les EPIs.
    — Activités proposées :
    • découverte des différents types de fractions anglaises (proper fractions, improper fractions, mixed fractions) à partir d’une vidéo (« Fractions Basics Proper Improper Mixed Song – Learn Fractions » ) et appropriation avec partir d’un jeu de « loop cards » (triominos) sur ces fractions (fichier « Mixed numbers loop cards » dans le zip). Le logiciel tarsia permet de créer ses propres triominos.
    • travail sur comment poser les opérations (multiplication, addition, division) à partir d’une vidéo présentant des algorithmes de calculs erronés. Les collègues ont du reproduire ces algorithmes erronés en trouvant des exemples « valables »). Video « 7 into 28 - Fluvore »
    • travail sur la géométrie selon deux entrées : figures téléphonées (voir fichiers sur les figures téléphonées dans le zip) et travail sur les propriétés des figures (voir fichier « Properties of shape mystery » dans le zip joint)
  • Anamorphoses (Henrique Vilas Boas, fichier semirem2016-anamorphoses.zip) :
    — Présentation de la classe PAC « MIROIR » expérimenté en mathématiques et art plastique.
    — Les références, la problématique et le contenu de la présentation sont dans le diaporama du fichier « Anamorphoses.zip ».
    — Activités :
    • Réalisation d’anamorphoses sur des canettes recouvertes de papier miroir (des grilles de bases sont dans le fichier zip).
    • Réalisation d’une anamorphose en plein air du mot IREM (le fichier Geogebra anamorphose.ggb permet de faire les calculs des différentes tailles des lettres.
    • Webcam anamorphique à visualiser avec Chrome et choisir dans la liste à dérouler.
    • Lien vers des photos prises lors de la réalisation des anamorphoses.
  • De l’intérêt du rallye mathématique (Delphine Therez, fichier semirem2016-rallye.zip) : Présentation d’exemple sur l’utilisation d’exercices du rallye en cours de maths pour travailler les notions au programme. Les exercices du rallye peuvent servir :
    — en début de chapitre pour rentrer dans le sujet (exemple du « ballon extraordinaire » pour la géométrie dans l’espace, avec du comptage, du travail sur les opérations)
    — montrer l’intérêt d’une notion (par exemple l’intérêt du calcul littéral en utilisant l’exercice « partage du gâteau »)
    — travailler la logique et le français (possibilité de monter un EPI jeux-maths-français autour de logigramme en partant du sujet « Quadrilatère » (niv.3)) On peut aussi rajouter une suite à un exercice pour emmener les élèves où on veut. Dans l’exemple du « ruban sicilien » qui introduit la suite de Syracuse, on va travailler sur les algorithmes, changer les nombres de départ et voir l’intérêt des algorithmes, les observer, faire des tests. Dans la « multiplication à la russe », un DM a été proposé à des premières S en rajoutant des questions sur le pourquoi du fonctionnement, l’exploitation d’un algorithme avec des instructions effacées, un prolongement est possible aussi en montrant le lien avec le codage en base 2 et en proposant de modifier l’algorithme pour obtenir un codage binaire.
    — Enfin des situations géométriques permettent aussi souvent de reprendre le problème sous différents points de vue : géométrie et transformation, ou géométrie analytique, ou travail avec des fonctions…
    — Une idée pour les EPIs maths/arts plastiques serait de faire un concours d’affiche illustrant des problèmes travaillés.
    — Un livre est en cours de réalisation sur maths et jeux (publication prévue fin 2016 avec Canopé).
  • Modélisation et probabilités (Oriane Blondel) :
    — Discussion sur la notion de modélisation : elle peut être une écriture mathématique, consister à trouver des paramètres mesurables pour arriver à une théorie les liant qu’il faut vérifier. La modélisation est utilisée pour prédire, décrire, transmettre, expliquer.
    — Etude de l’exemple de lancers successifs d’une pièce de monnaie qui semble simple a priori mais est finalement complexe car dépend de beaucoup de paramètres. Lors de cet étude en disant qu’il y a 1 chance sur 2 de tomber sur pile et 1 chance sur 2 de tomber sur face, on fait déjà le chois du langage mathématique des probabilités (on aurait pu prendre celui du mouvement) et on suppose les lancers indépendants.
    — Etude d’une marche aléatoire avec un pièce de monnaie : On choisit d’associer un nombre aux côtés de la pièce : face +1 et pile -1 et on introduit des variables aléatoires X1, X2,… indépendantes suivant une loi de Bernoulli de paramètre ½ , Et on s’intéresse à la somme de ces variables : Sn=X1+X2+…+Xn.
    — On peut faire ensuite un choix de représentation des valeurs de Sn à l’aide d’un graphique (Sn en fonction de n) et/ou d’un arbre pour noter les résultats de tirages successifs. Avec cette étude on peut établir le loi de Sn et monter qu’il s’agit de la loi binomiale de paramètre n et ½ . De plus l’étude des observations peut servir à montrer la fluctuation d’échantillonnage et faire apparaître la stabilisation pour un grand nombre de lancers.
    — Pour conclure, la modélisation n’a pas qu’un intérêt pratique mais permet de comprendre des choses si on arrive à trouver une « structure commune ».
  • Mathématiques et SVT (Gilles Aldon) :
    — Où trouver les mathématiques dans les expérimentations et la démarche d’investigation ? ((voir document joint "articuler les apprentissages en sciences et maths.pdf"))
    — La présentation est basée sur une expérimentation en école avec l’étude du développement de plantes.
    — Les mathématiques ne sont pas l’objet de l’étude mais apparaissent comme des outils pour le développement et l’analyse des expériences.
    — Lors du travail, il y a eu des problèmes au niveau du vocabulaire qui n’avait pas toujours le même sens suivant la matière (par exemple le mot hypothèse). Dans de tels projets il faut donc penser en amont aux différentes visions des notions et du vocabulaire suivant les domaines utilisés (les matières mises en jeu).
  • Mathématiques et physique (groupe LP TIC) :
    — Présentation d’outils utiliser pour analyser des phénomènes physiques (mécanique) et les modéliser ou vérifier et exploiter une modélisation donnée.
    — Utilisation du logiciel AVIMECA qui permet de suivre un point pointé sur une vidéo et récupérer ses coordonnées. On peut ensuite exporter ses coordonnées pour les exploiter dans Regressi ou un tableur.
    — D’autres logiciels existent aussi :

Documents joints

maths-SVT
maths-SVT
maths-anglais
maths-anglais
maths-rallye
maths-rallye
Anamorphoses
Anamorphoses

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