50 problèmes 4ème-3ème : les solutions !

vendredi 19 juillet 2013

Depuis sa publication en février 2005 « 50 PROBLEMES (et plus si affinités) pour les élèves de quatrième et troisième » a connu une diffusion constante qui a justifié sa réédition en septembre 2011. L’intérêt porté à ce recueil d’exercices ne se démentant pas, il nous a semblé pertinent de lui donner ce complément en ligne pouvant guider les choix des enseignants.

Il comporte une double classification des problèmes par contenus mathématiques et par type de recherche ainsi qu’un un certain nombre de corrigés et de commentaires pédagogiques ou didactiques, accessibles par le numéro d’ordre du problème dans le livret.

Dans la grande tradition de l’IREM de Lyon, les formulations des exercices étant « ouvertes » pour ne pas induire de méthode de résolution, il aurait été paradoxal de donner des corrigés « fermés ». Aussi avons-nous souvent donné plusieurs pistes de recherches possibles pour les élèves faisant la part belle à l’exploration, aux essais, à la prise d’initiative. Si quelques exercices (nous les signalons), sont devenus moins accessibles aux élèves, certaines propriétés n’étant plus enseignées, la plupart nous semblent parfaitement dans l’esprit des orientations actuelles concernant la démarche d’investigation et le souci de proposer des problèmes abordables à différents niveaux de telle sorte que tout élève puisse s’engager avec bonheur dans un processus de recherche que ce soit avec des moyens élémentaires ou plus élaborés.

Insistons sur un point : le temps nécessaire à l’appropriation de l’énoncé, souvent sous-estimé, et le temps de mise en commun font partie intégrante d’une séance de recherche de problèmes ouverts. Ils sont indispensables. Ce temps peut sembler « perdu », mais quelle meilleure façon de perdre son temps que de faire des mathématiques !

Bonne recherche à tous. Maryvonne Le Berre, René Mulet-Marquis



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