50 problèmes (et plus si affinités)

pour les élèves de 4e et 3e
mardi 22 janvier 2008
par  Webmaster IREM

Quand on dit d’un sujet qu’il est « épuisé », c’est que l’on pense en avoir fait le tour. Mais quand on doit, en réponse à une demande, dire d’un ouvrage qu’il est « épuisé », c’est au contraire qu’ayant connu une belle diffusion, il continu à susciter l’intérêt. C’était le cas du fascicule « Trente problèmes pour nos élèves de quatrième et troisième ». Nous avons donc décidé sa réédition.

Confessons tout d’abord le grand plaisir éprouvé en retrouvant ces problèmes. Tous restaient intéressants, mais les élèves et les programmes ayant changé, nous avons opéré un tri pour ne garder que ceux qui nous semblaient les plus pertinents. Une fois ce choix effectué, nous l’avons complété, arrivant ainsi à un recueil de « Cinquante problèmes …et plus si affinités », si bien que, pour une part, les problèmes proposés ne figuraient pas dans la précédente version. On croise au fil des pages les grands théorèmes du collège, Thalès, Pythagore, k ; k2 ; k3, mais aussi des situations ou l’algèbre apparaît comme un puissant outil de résolution, sans oublier pourcentages, angles, recherche de régularité dans des problèmes numériques qui sont également au menu. Les formulations sont « ouvertes » pour ne pas induire de méthode et laisser le plaisir de la découverte. Piquer la curiosité des élèves, leur faire partager notre bonheur de chercher, d’oser prendre le risque de parcourir des sentiers qui ne sont pas balisés, voilà des objectifs qui nous semblent toujours au cœur de notre métier d’enseignant de mathématiques.

Maryvonne Leberre, René Mulet-Marquis

Un des cinquante problèmes

Le dessin ci-dessous représente une pelouse qui a la forme d’une couronne circulaire : elle est délimitée par deux cercles concentriques. Quelle est l’aire de la pelouse ?

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Aire de la pelouse ?

Retrouvez des solutions de ces problèmes en ligne !


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