Entretiens avec des mathématiciens

Jacques Nimier
jeudi 14 février 2008
par  Webmaster IREM

Découvrez la relation de quelques chercheurs aux mathématiques, et notamment la part de l’inconscient dans leur travail créateur.

Brochure parue en 1989, 164 pages, prix public : 9,18 €.

Cette présentation de la brochure est reprise de la fiche Publimath

Une grille expose au départ différentes phases d’une oeuvre créatrice. Les chercheurs présentent les mathématiques comme ensemble de règles, ensemble d’objets, construction équilibrée, puissance de l’esprit, vérité universelle, refuge, combat,... et veulent obtenir organisation, simplicité, unité, cohérence,... ; tout en relativisant parfois l’importance des aspects : démonstration, rédaction, logique déductive, au profit de l’imagination, des associations d’idées, d’objets ou de concepts.

Quelques citations

  • André Lichnérowicz : l’art le plus abstrait, une école de probité intellectuelle, un témoignage du mode de fonctionnement de notre esprit ; rêver est une activité fondamentale en mathématique ;
  • Claude Berge : un ensemble d’objets : plutôt que de les présenter oralement, il préfère les approcher avec un papier et un crayon puis en polir (la forme) avant de la présenter au public ; il y a plaisir esthétique dans des raccourcis des raisonnements logiques.
  • André Joyal : une activité humaine comme les autres, ce n’est pas une question de talent par exemple, c’est une question de motivation, c’est une question émotionnelle ; la créativité vient du plaisir trouvé dans l’activité ; derrière (un problème compliqué) il y a quelque chose de très simple ;
  • Nicolas Kuiper : comprendre de la façon la plus efficace, la plus merveilleuse, des théorèmes (...) enveloppés dans un ensemble de notions qui les rendent évidents ; son travail en recherche est une sorte de guerre ;
  • Bernard Malgrange : en plus d’un travail, une distraction, un refuge, un jeu comme les échecs, où on a toutes les données en main : la solution dépend du temps qu’on y passe, de l’effort, de l’imagination puis de la chance ; les choses se mettent à vivre quand on commence à trouver.
  • Charles Pisot : elles procèdent de deux choses : 1. l’expérience, la physique, la chimie, 2. la théorie des nombres ; il faut se détacher de la réalité par le raisonnement, même si la réalité suscite des choses ; elles enseignent l’humilité, l’existence d’une règle est essentielle au mathématicien ; en recherche on travaille à autre chose, et brusquement un déclic, on sent qu’on a réellement fait un pas nouveau.
  • Jacques Riguet : elles sont libératrices ; l’univers des mathématiques est un palais structuré ; et, en recherche c’est plutôt une forêt vierge à explorer ; un problème on le résout ou pas, d’un seul coup tout se dénoue mais souvent ce qu’on trouve en cherchant une solution à un problème est plus intéressant et fructueux que cette solution.
  • René Thom : langage théorique universel, elles ne devraient pas seulement être utilisées comme instrument, elles peuvent servir de guide théoriquement dans un grand nombre de disciplines ; la réalité est mathématique ; il apprécie les problèmes de géométrie car ils sont énigmatiques et souligne l’importance de connaître ce qui motive un problème pour avoir envie de l’étudier.

Note : Cette brochure est l’objet d’une recension dans le Bulletin de l’APMEP n° 370.


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