MASS 61, Printemps 2016

Horaires

Cours : le mercredi de 14h à 15h30. Thémis 53 (Sauf jours de CC Thémis 71)

TD mercredi 15H45-17H15. Salle Thémis 53 (attention, changement possible).

Dernier TD le jeudi 19 mai à 10H en Thémis 64.
Annonce: Pas de cours ni TD le mercredi 10 février

Cours

Polycopié du cours :Cours complet.

Cours du 27/01/2016 : Rappels sur les variables aléatoires, Thm de transfert.(p1-8 du poly, les p1 à 5 sont des révisions qui ont été vues très rapidement)

Cours du 3/02/2016 :Moments, Inversion de Fourier, Indépendance (p9-12 du poly)

Cours du 17/02/2016 : Convolution, Lois des grands nombres. (p 13-14)

Cours du 02/03/2016 : Preuve de la loi du 0-1, Lemme de Borel Cantelli, Notions de convergences (p 17-18-19)

Cours du 09/03/2016 : Convergence en Loi. Théorème de Paul Lévy (p20-21-22).

Cours du 16/03/2016 : Thm de Lévy fort, TCL, définition des vecteurs gaussiens (p 23-25-26-27)

Cours du 23/03/2016 : Vecteurs gaussiens (tout sauf processus gaussiens). (p 28-29)

Cours du 30/03/2016 : Processus gaussiens. Rappels sur les espaces L^p. Définition de l'espérance conditionnelle. (p 30-31-32-33-35-40-41)

Cours du 6/04/2016 : Propriétés et exemples d'espérance conditionnelle.(p 41-42-43-44)

Cours du 13/04/2016 : Ex. d'espérance conditonnelle gaussienne. Définition des martingales et temps d'arrêt, Exemples (p45-46-47)

Cours du 27/04/2016 : Ex: calcul d'Options en finance. Th de convergence des martingales. (p48-49-50-51)

Cours du 11/05/2015 : Application à la LGN des martingales rétrogrades. Martingale arretée. Th. d'arrêt. (p51-52-56-57-58)

Cours du 18/05/2015 : Introduction au mouvement brownien. Modèle de Black et Scholes. (p59-60-61-62-63-64-65)

Evaluation

2 Contrôles continus de 1H30 (chacun coeff 3) et un controle final de 2H (coeff 4).

Le CC1 aura lieu le 23 mars à 14H (Thémis 71) (Suivi d'un cours de 15H45-17H15, aussi en Thémis 71).

Programme : Question de Cours (Programme : Chapitres 1 et 2, surtout Th 6,13,14,20(avec sa preuve),22(avec sa preuve),23,33))+ Exos jusqu'au TD du mercredi 09/03 inclus (soit la totalité du TD1). Sujet et sa Correction.

Le CC2 aura lieu le 4 mai à 14H (Thémis 71) (Suivi du TD de 15H45-17H15, aussi en Thémis 71)

Programme : Question de Cours (Programme : Cours jusqu'à l'espérance conditionnelle Chap 2,3,4.2, soit Thm 38 (avec preuve), 39,42, 43,45,56,57,59,60)+ Exos jusqu'au TD du mercredi 13/04 inclus (surtout feuilles de TD 2,3 et 4 : ex 1) Sujet et sa Correction.

Le CCF aura lieu le mercredi 01/06/2016 de 13H30 à 15h30 en Amphie 2 Déambulatoire

Programme : Questions de Cours (6 questions sur 6 points, Programme : Sur tous les grands théorèmes : Th 6,13,14,20,22,23,33,38,39,42,43,45,56,57,59,60,66,75 (avec sa preuve),76(avec sa preuve),77,78,84 (avec le sens des notations N,rho), et les grandes définitions Def 39,40,42,43,44)+ Exos (tous les TDs).

La consultation des copies aura lieu le vendredi 17 juin de 10H à 11H, amphi Ampère. Sujet et sa Correction.