Cette page présente les principes essentiels pour construire un enseignement fondé sur des situations de recherche de problèmes, favorisant l’autonomie, la réflexion et la collaboration des élèves
Objectif d'apprentissage
Compétences que les élèves mobilisent et développent lors de situations de recherche de problèmes. Ces compétences sont centrales pour un apprentissage actif et la construction des savoirs mathématiques.
Raisonnement et argumentation
- Formuler des conjectures
- Justifier ses choix
- Identifier des liens entre différentes notions mathématiques.
Résolution de problèmes
- Identifier et comprendre un problème complexe
- Choisir des stratégies adaptées
- Expérimenter, tester des hypothèses et ajuster les solutions.
Collaboration et communication
- Travailler en groupe
- Expliquer ses démarches
- Écouter celles des autres
- Construire collectivement des solutions.
Métacognition et auto-évaluation
- Prendre conscience de sa manière de raisonner
- Identifier les difficultés
- Ajuster sa stratégie
- Évaluer sa progression.
Approche centrée sur l’élève
L’approche centrée sur l’élève consiste à mettre l’élève au cœur du processus d’apprentissage et à considérer l’enseignant comme un guide ou facilitateur.
Rôle de l’enseignant
- Observer et accompagner les élèves plutôt que de donner directement la solution.
- Poser des questions ouvertes pour stimuler le raisonnement et la réflexion.
- Ajuster les consignes et les problèmes en fonction des besoins des élèves.
Autonomie des élèves
- Favoriser l’initiative et la prise de décision.
- Permettre aux élèves d’expérimenter, de tester des hypothèses et de gérer leur démarche de recherche.
- Encourager la formulation de conjectures et l’auto-correction.
Questionnement et expérimentation
- Créer des situations où les élèves doivent explorer, comparer, et justifier leurs choix.
- Introduire progressivement des outils ou techniques seulement lorsque l’élève en ressent le besoin pour résoudre le problème.
- Permettre aux élèves de construire leurs savoirs à partir de l’expérience et du débat collectif, plutôt que par simple transmission magistrale.
Lors d’une séquence fondée sur un problème, l’enseignant propose un problème ouvert et observe les stratégies des élèves, pose des questions pour faire émerger les idées et encourage le travail collaboratif. Il n’intervient qu’en guidant la réflexion ou en apportant des ressources complémentaires au moment opportun.
Principes de conception des situations de recherche
Chaque principe ci-dessous guide la construction des situations didactiques de recherche de problèmes (SDRP), afin de favoriser l’autonomie, l’expérimentation et l’émergence de savoirs chez les élèves.
Dévolution du problème à l’élève
- L’élève est placé au cœur de la recherche : il reçoit le problème sans solution immédiate.
- L’enseignant guide par le questionnement et l’observation, plutôt que de donner directement la démarche.
- Objectif : stimuler la réflexion, encourager l’initiative et la créativité.
Dimension expérimentale et exploratoire
- Les élèves sont invités à tester, expérimenter et manipuler différentes stratégies.
- L’activité met l’accent sur la découverte et l’expérimentation plutôt que sur l’application mécanique de règles.
- Les erreurs sont valorisées comme outils d’apprentissage et de compréhension.
Émergence de savoirs nouveaux
- Les situations sont conçues pour que les élèves construisent eux-mêmes des connaissances.
- Les conjectures et résultats issus de la recherche sont analysés collectivement pour formaliser les savoirs.
- Objectif : favoriser la construction active des connaissances plutôt que la transmission magistrale.
Adaptation aux objectifs d’apprentissage
- Chaque problème est choisi ou ajusté pour correspondre aux compétences visées dans le programme.
- Les difficultés sont calibrées pour permettre un apprentissage progressif et stimulant.
- Les situations sont intégrées dans la progression annuelle afin d’articuler SDRP, séquences traditionnelles et rituels.
Évaluation & suivi des progrès
Dans l’approche DREAMaths, les élèves explorent des problèmes ouverts pour construire activement des savoirs et développer des compétences. L’évaluation vise à suivre les démarches, valoriser les compétences et ajuster les situations, tout en gardant des exercices classiques pour préparer aux examens.
Objectifs
- Accompagner l’activité mathématique authentique des élèves : recherche, argumentation, expérimentation, modélisation, communication et collaboration.
- Valoriser les démarches et les compétences mobilisées, pas seulement le résultat final.
- Encourager l’autonomie, la réflexion et la posture de chercheur.
Quand et comment évaluer
- L’évaluation peut intervenir pendant les temps de recherche et de débat, pour observer les compétences mathématiques en situation.
- Elle peut aussi se faire à l’issue des séquences, lors de la synthèse ou de l’institutionnalisation des savoirs.
- Les modes et contenus des évaluations formatives et sommatives peuvent rester classiques (c’est le cas dans l’expérimentation de référence) et ne sont pas spécifiques à cette expérimentation. Ainsi, les élèves sont familiarisés aux exercices qu’ils sont susceptibles de rencontrer aux examens.
- L’évaluation peut également être en lien direct avec des techniques mobilisées, contextualisée dans le problème étudié.
Que valoriser
- Démarches, essais, erreurs, réajustements, conjectures.
- Justifications, arguments et mise en commun.
- Modélisation, représentation, communication et collaboration.
- Réflexion et auto-évaluation : capacité à analyser sa propre démarche et identifier ses apprentissages.
Suivi et adaptation
- Conserver des traces variées (cahiers, productions collectives, bilans de recherche, portfolios) pour suivre l’évolution des compétences.
- Utiliser les retours pour ajuster les prochaines séquences : choix des problèmes, différenciation, articulation avec des séances traditionnelles ou rituels.
- Intégrer les SDRP dans la progression annuelle, tout en respectant le programme et les exigences institutionnelles.