Et si fonder son enseignement sur des problèmes changeait la façon dont les élèves font des maths ?
La recherche de problème tient une place fondamentale en mathématiques et est au cœur des programmes de l'enseignement primaire et secondaire.
Pourtant, même s'il est courant de faire rechercher des problèmes plus ou moins résistants aux élèves en classe ou à la maison, il est plus rare et moins aisé de faire de la recherche de ces problèmes une référence et une motivation de l'activité mathématiques en classe.
Après plusieurs années à présenter les SDRP lors de stages de formations continues et à promouvoir la recherche de problèmes plus résistants, plus ouverts mais accessibles, nous avons constaté que, même si celles-ci étaient généralement appréciées des élèves et des enseignants, elles restaient des activités ponctuelles durant l'année, une parenthèse dans la progression annuelle du cours de mathématiques.
De plus, il est dorénavant d'usage de commencer une séquence de mathématique par une activité d'introduction, une situation-problème qui permet de motiver l'introduction ou l'approfondissement de savoirs mathématiques. Cependant, ces situations ou activités sont souvent traitées rapidement et la séquence qui suit n'y fait pas assez référence.
Enfin, n'oublions pas non plus de parler de la contrainte de temps ! Chaque enseignant essaie, autant que possible, d'achever la progression qu'il s'est fixé au départ afin d'apporter aux élèves un bagage mathématique le plus complet possible. Les 36 semaines d'enseignement n'étant pas extensibles, il faut faire des choix et établir des priorités.
Nous proposons une organisation annuelle ainsi qu'une mise en œuvre pour fonder son enseignement sur des problèmes, que ce soient des SDRP, des problèmes ouverts, des situations-problèmes ou des problèmes de réinvestissement. Les objectifs sont, quand c'est possible, de faire de la résolution de ces problèmes la motivation première des élèves (et de l'enseignant), de s'appuyer sur leur travail et leurs réflexions pour pratiquer l'activité mathématique et les mobiliser les savoirs présents dans les programmes.
Principes didactiques
1. Objectifs d'apprentissage
Quelles compétences vos élèves vont-ils développer en résolvant des problèmes mathématiques ?
2. Approche centrée sur l’élève
Comment mettre l’élève au cœur de son apprentissage ?
3. Principes de conception des situations de recherche
Comment construire des situations où les élèves explorent, expérimentent et découvrent par eux-mêmes ? Comment guider leur recherche tout en favorisant autonomie et émergence de savoirs ?
4. Évaluation
Comment suivre et valoriser les démarches des élèves en maths ? Comment évaluer compétences et progrès tout en favorisant autonomie et réflexion ?
Situations Didactiques de Recherche de Problèmes
Qu'appelle-t-on SDRP ?
Des problèmes qui font apprendre autrement
Les SDRP placent l’élève au centre, favorisent l’expérimentation et la découverte active de nouveaux savoirs.
Mise en œuvre des SDRP
Comment mettre en œuvre une SDRP en classe de maths ?
Comment les élèves peuvent explorer, expérimenter et construire activement des savoirs pendant que l’enseignant guide, questionne et stimule la réflexion.
Pour aller plus loin
Apports théroriques
Pourquoi fonder son enseignement sur des problèmes ?
L’enseignement basé sur des problèmes offre un cadre où les élèves construisent activement leurs connaissances, expérimentent, testent des hypothèses et apprennent à raisonner par eux-mêmes. Cette approche favorise le développement de la réflexion autonome, en confrontant les élèves à des situations ouvertes qui nécessitent analyse, conjecture et argumentation. Elle permet aussi une appropriation durable des concepts mathématiques, car les savoirs sont acquis dans un contexte de recherche et de résolution, et non par simple mémorisation.
Références théoriques
- Balacheff, N. (1999). "Concepts, problèmes et situations en didactique des mathématiques."
- Artigue, M. (2007). "Didactique des mathématiques : enjeux et concepts."
- Chevallard, Y. (1992). "Transposition didactique : du savoir savant au savoir enseigné."
- Trouche, L., & Drijvers, P. (2010). "Technologies et apprentissages mathématiques : concepts et pratiques."
Concepts clés
- Situation-problème : utiliser des problèmes ouverts pour stimuler la réflexion et l’appropriation active des savoirs.
- Construction active des connaissances : apprentissage par expérimentation et argumentation.
- Modélisation et raisonnement autonome : développer la capacité des élèves à formuler, tester et ajuster des conjectures.
- Transposition didactique : transformation des savoirs savants en savoirs enseignables adaptés aux élèves.