Équations différentielles

mercredi 23 octobre 2013
par  Jérôme Germoni

Exercices variés sur les équations différentielles.

Il est chaudement conseillé de se forger une intuition à l’aide d’un logiciel adapté, par exemple en suivant cet article.

Voici les thèmes que nous essaierons d’aborder entre demain et le 6 novembre :

  • le monde non (nécessirement) linéaire :
    • équations différentielles linéaires d’ordre 1, variations de la constante (la bâse),
    • notion de solution maximale, théorème de Cauchy-Lipschitz pour une équation scalaire pas nécessairement linéaire,
    • recollement de solutions,
    • une étude qualitative fouillée ($y’=e^y-ky$),
    • quelques exemples de changement de fonction inconnue ou de variable,
  • le monde linéaire :
    • théorème de Cauchy-Lipschitz linéaire,
    • équations d’ordre 2 : wronkien, variations des constantes,
    • quelques exemples de systèmes d’ordre $>2$.

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