L'énoncé de la situation
Peut-on trouver deux entiers naturels distincts a et b tels que :
?
Peut-on trouver trois entiers naturels distincts a, b et c tels que : 
?
Peut-on trouver quatre entiers naturels distincts a, b, c et d tels que : 
?
etc.
Les mathématiques en jeu
- Les nombres rationnels : sens, écriture décimale, équivalence d'écriture, repérage sur une demi-droite graduée
- Les nombres rationnels : somme, différence
- Comparaison de nombre entiers, de nombre rationnels
- Inverse d'un nombre non nul
- Découpage du segment [0, 1]
- Equations : essais, manipulations algébriques, résolution graphique
- Étude de la fonction inverse
- Arithmétique des nombres entiers
Analyse mathématique
Analyse didactique
Exemples de mise en œuvre
Pour aller plus loin
Retours d'expériences
Des retours d'expériences partagés par les enseignant.e.s du groupe d'expérimentation qui ont mis en place ce problème dans le cadre d'un enseignement fondé sur les problèmes
