Seance d’analyse du 4 juillet 2012

lundi 2 juillet 2012
par  Lorenzo Brandolese

Séries numériques

Notions abordées :

Calcul des sommes. Séries téléscopiques. Séries géométriques. Estimations du reste. Critères de convergence. Intégrales impropres absolument convergentes. Comparaison avec une intégrale. Développements asymptotiques des sommes. Le factoriel.

Fiche :

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fiche2-series

Fautes de frappe :

exercice 4.1.1.

Démontrer que

$ \frac{a_{n+1}}{a_n}}\Bigl(\frac{n+1}{n}\Bigr)^{\alpha}=1+c_n, \quad\text{avec}\quad \sum|c_n|<\infty. $

Solution de quelques exercice : exercices 2.1, 2.2, 3.2 (prises de Zuily-Queffelec). Solution de 5.1. Solution de 5.3 et 5.4 (prises de A. Tissier)

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solution de quelques exercices

Documents joints

solution de quelques exercices
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