Énoncé du problème
Une fourmi peut rentrer ou sortir dans un piège par le point A. Quand elle est à un sommet, elle choisit au hasard une des trois arêtes qui passent par ce sommet.
La fourmi est vivante si elle retourne au point A en ayant parcouru au plus 4 arêtes.
Sa chance de survie est-elle supérieur ou inférieure à une chance sur deux ?
Essaye d'estimer sa chance de survie.
Variante :
On peut choisir un autre polyèdre sur lequel se déplacerait la fourmi.
Au cycle 3
Bien que les probabilités ne soient pas au programme du cycle 3, on visera plutôt à travers ce problème la représentation d'une situation par un arbre
Compétences transversales
♦ Former les élèves à la pensée statistique et aux phénomènes aléatoires.
♦ Construire des outils de synthèse (tableaux, arbres, pourcentages, fréquences).
♦ Construire des outils de représentation (diagrammes et graphiques divers).
♦ Construire des caractères de position d'une série statistique (moyenne, médiane. . .).
Connaissances mathématiques
♦ Calculer des fréquences ou des pourcentages.
♦ Dénombrer.
♦ Calculer une probabilité.
♦ Utiliser la notion de fraction.