Énoncé du problème
Version géométrique : Quels sont les triangles rectangles dont la longueur de chaque côté est un nombre entier naturel ?
Version arithmétique : Déterminer l’ensemble de triplets pythagoriciens , c’est-à-dire les triplets d’entier (x,y,z) ∈ N³ tels que x² + y² = z²
Connaissances mathématiques
♦ Le théorème de Pythagore (comme caractérisation d’un triangle rectangle ou pour calculer une longueur manquante dans un triangle rectangle)
♦ Conservation des angles et proportionnalité des longueurs dans un agrandissement/réduction, triangles semblables
♦ Arithmétique : nombres premiers entre eux, parité, divisibilité etc.
♦ Calcul numérique : irrationalité de √2 ; carrés parfaits ; racine carrée d’un nombre positif
♦ Algorithmique : création d’un programme avec boucles et conditions d’arrêts qui génère des triplets irréductibles