Énoncé du problème
Version géométrique : Quels sont les triangles rectangles dont la longueur de chaque côté est un nombre entier naturel ?
Version arithmétique : Déterminer l’ensemble de triplets pythagoriciens , c’est-à-dire les triplets d’entier (x,y,z) ∈ N³ tels que x² + y² = z²
Choix du problème
Connaissances mathématiques
♦ Le théorème de Pythagore (comme caractérisation d’un triangle rectangle ou pour calculer une longueur manquante dans un triangle rectangle)
♦ Conservation des angles et proportionnalité des longueurs dans un agrandissement/réduction, triangles semblables
♦ Arithmétique : nombres premiers entre eux, parité, divisibilité etc.
♦ Calcul numérique : irrationalité de √2 ; carrés parfaits ; racine carrée d’un nombre positif
♦ Algorithmique : création d’un programme avec boucles et conditions d’arrêts qui génère des triplets irréductibles
Retours d'expériences
Des retours d'expériences partagés par les enseignant.e.s du groupe d'expérimentation qui ont mis en place ce problème
