Chercher les centres. Problèmes 28 et 29.

mercredi 18 mars 2015
par  Maryvonne Le Berre, René Mulet-Marquis

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Chercher les centres

Les problèmes 28 et 29 proposent deux versions d’une même construction. Dans la première, on donne à l’élève le carré dans lequel est inscrite la figure, dans la seconde la figure est commencée, mais le carré n’est pas tracé.

La figure à compléter n’a ni les mêmes mesures ni la même orientation que la figure modèle, ceci pour éviter que les élèves ne se contentent de reproduire des longueurs ou des orientations sans analyser explicitement la figure.

« L’expert » voit immédiatement la figure insérée dans un carré, les demi-cercles et la place des centres des demi-cercles, ce qui lui donne une stratégie pour effectuer le tracé. Mais cette évidence n’est pas partagée par les jeunes élèves. Pour beaucoup d’entre eux, la vision globale de la figure et la place des centres n’a rien d’une évidence. Aussi il ne faut pas brûler les étapes et laisser la place à un certain tâtonnement et à l’observation des résultats. Certains élèves qui vont prolonger les tracés sans insérer la figure dans un carré (version 2) seront confrontés à la difficulté de boucler le tracé. Ce peut être une expérience nécessaire qui montre la nécessité d’analyser la figure. Pour cette analyse les élèves auront besoin d’effectuer des tracés et des mesures sur la figure modèle, il faut les y encourager et parfois insister.

On peut prévoir un calque de la figure achevée pour permettre aux élèves de valider leur construction.


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