Histoires sans paroles . Problèmes 5 et 6.

mardi 3 février 2015
par  Maryvonne Le Berre

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Histoire sans paroles (1)

Réponse

La crevette « vaut » 3, la tortue 8, le poisson 4, le crabe et la seiche 6.

Démarches possibles

Il n’échappe pas à un œil mathématiquement averti que les élèves sont placés devant un système de 6 équations à 5 inconnues, ce qui laisse penser à un surplus d’information.

C’est bien le cas, ce qui permet de trouver la réponse par des voies différentes. Notons au passage qu’il serait tout à fait inadapté de remplacer les dessins d’animaux marins par des lettres, au risque de noyer les élèves !

Comme dans le problème n°1 (les confitures de Mamie), ceux-ci doivent choisir un ordre de traitement des données qui leur fournisse petit à petit les résultats cherchés. Il s’agit de regarder là où c’est éclairé !

Notons que la recherche de sudoku de petite taille peut aider à comprendre le principe.

L’égalité n°2 : 5 crevettes = 15 fournit la valeur d’une crevette. L’observation de la cinquième égalité : 4 crevettes + 1 tortue = 20, donne celle d’une tortue.

Il y a ensuite deux voies principales :

  • continuer de la même façon, en cherchant chaque fois une égalité où il reste une seule inconnue, et identifier dans l’ordre poisson, crabe et seiche.
  • comparer les égalités deux par deux et en déduire des relations intermédiaires, comme 1 crabe + 1 poisson = 2 crevettes 2 tortues = 1 crabe + 1 crevette

Il sera intéressant de mettre en commun toutes les « trouvailles « des élèves.

Histoire sans paroles (2)

Réponse Le poisson vaut 4, la tortue 32, la seiche 16

Démarche

La différence avec le problème 5 est qu’il faut utiliser ici des égalités « sans résultat ». C’est une difficulté car pour beaucoup d’élèves le signe = a le seul sens de donner le résultat d’une ou de plusieurs opérations. Le modèle de la balance ou celui de l’échange peuvent servir de guide. En cas de blocage, on peut demander aux élèves de décrire les égalités, par ex « on peut échanger 1 poisson et 1 tortue contre 1 poisson (le même) et 2 seiches ».

Une fois cet obstacle franchi, le problème est plutôt plus simple que le précédent, puisque les égalités simplifiées donnent : 1 tortue = 2 seiches 3 tortues = 4 crabes 1 crabe = 3 poissons 1 crabe = 12


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