Le problème de l’échange

On dispose de 4 jetons de forme et de poids identiques mais de couleurs différentes (rouge, vert, noir et rouge) et un sac opaque. L’un de ces jetons est dit « gagnant » (le vert) et les 3 autres sont dits « perdants ».
Avec ces jetons nous allons procéder à des échanges.
Pour commencer, on dépose les 3 jetons « perdants » dans le sac et on garde en main le jeton « gagnant ».
Pour le premier échange, on tire au hasard un jeton du sac et on dépose à la place le jeton qu’on avait préalablement en main (ici le jeton « gagnant »)
Pour les échanges suivants, le principe est le même, on tire au hasard un jeton du sac et on dépose à la place le jeton détenu dans la main.
Dans la première partie du problème, on s’intéresse à la probabilité de récupérer le jeton « gagnant » au bout de 3 échanges maximum. Cette probabilité est-elle supérieure ou inférieure à 1/2 ?