Énoncé du problème
Deux tours, hautes de 30 m et de 40 m, sont distantes l'une de l'autre de 50 m. Un puits est situé entre les deux tours.
Deux oiseaux volants à la même vitesse s'envolent en même temps, chacun du sommet de chaque tour, pour se poser au même moment sur le puits.
Comment pourrais-tu faire pour déterminer la position de ce puits entre les deux tours ?
Choix du problème
Compétences transversales
Ce problème de modélisation d'une situation concrète est très riche car il permet de :
♦ Travailler sur la notion d'hypothèse (en mathématiques et en sciences).
♦ Mobiliser des procédures de résolution multiples.
♦ Travailler la notion d'échelle et la proportionnalité.
Connaissances mathématiques
♦ Construction de médiatrice et utilisation des propriétés de la médiatrice.
♦ Théorème de Pythagore.
♦ Développement et réduction d'expressions littérales.
♦ Mise en équation d'un problème.