A table ! Problème 10.

mercredi 18 mars 2015
par  Maryvonne Le Berre, René Mulet-Marquis

accueilCM

A table


Réponse

340 360 380
357 378 399
374 396 418

Démarches possibles

1- en deux étapes

Etape 1.

On fait observer aux élèves une table de multiplication : dans la ligne du 2 on va de deux en deux, dans la ligne du 3 de trois en trois etc.

Dans la ligne ou se trouvent les nombres 357 ; 378 et 399 on va de 21 en 21. On est donc dans la ligne du 21. La ligne au dessus est celle du 20 et la ligne en dessous celle du 22.

 ?  ?  ?  ?
21 357 378 399
 ?  ?  ?  ?

Etape 2.

357 c’est 21 x 17. Au dessus de 357 il y a 20 x 17, en dessous 22 x 17. Au dessus de 378 il ya 20 x18 et en dessous 22 x 18 etc...

17  ?  ?
20 340  ?  ?
21 357 378 399
22 374  ?  ?

Sans faire toute les multiplications, une fois trouvé 340, on peut compléter sa ligne en ajoutant 20. De même une fois trouvé 374 on peut compléter sa ligne en ajoutant 22 .

Bien entendu, on peut procéder de la même façon en identifiant 378 comme 21 x 18, ou 399 comme 21 x 19.

2 – Identification directe des produits donnés

Cela n’a rien d’impossible à l’aide d’une calculatrice. Des élèves peuvent remarquer que les trois nombres sont divisibles par 3.

357 =3 x 119. 378 = 3 x 126, 399 = 3 x 133.

Cela peut amener une réponse erronée comme :

… 119 126 133
2 238 252 266
3 357 378 399
4 476 504 532

La rectification passe par le constat que 119 + 7 = 126 et 126 + 7 = 133.


Commentaires

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