DREAMaths Démarche de Recherche pour l'Enseignement et l'Apprentissage des Mathématiques – Des ressources du cycle 3 au lycée

Cycle 4 – Une progression fondée sur les problèmes

Nous présentons ici une progression sur l'ensemble du cycle 4, proposée et menée par deux enseignants, Aurélia TACONET et Antoine GUISE, au collège Emile Zola de Belleville (69), durant l'année scolaire 2018-2019.
Partant de l'expérimentation de référence, cette progression permet de répartir, sur les trois années du cycle 4 (5ème, 4ème et 3ème) différents problèmes allant du problème de transfert à la SDRP.
(programme de mathématiques précisé lors du  BO n°30 du 26 juillet 2018)

Les problèmes de cette progression sont :

Organisation des cours de mathématiques

Au collège Emile Zola, les élèves de cycle 4 ont trois heures de cours de mathématiques hebdomadaires en classe entière et, pendant un semestre, une heure hebdomadaire en demi-groupe (pour l'accompagnement personnalisé).

Progression en classe de cinquième 2018/2019

Enseignant référent : Antoine Guise

Remarque: Les séances d'AP ont lieu au premier semestre. Elles sont intégrées à la progression.

Séquence principale / Problème de recherche En rituel - AP Thème dominant

Période1

Le nombre de 0 de factorielle n Calcul mental dans N et D
Utilisation de la proportionnalité
Rappels sur les angles
Arithmétique
Les nombres relatifs Nombres et calculs

Période2

Les symétries Angles et parallélisme
Pourcentages
Calculs dans Z (+ , - et x)
Initiation Scratch
Espace et géométrie
Les triangles Espace et géométrie

Période3

Les triangles (suite) Comparaison de relatifs
Distance entre deux points
Scratch
Coordonnées
Nombres et calculs
Se repérer Espace et géométrie

Période4

Quel quotient ? Calculs de périmètres et conversions d’unités
Repérage dans le plan
Comparaison de fractions
Nombres et calculs
Les parallélogrammes Espace et géométrie

Période5

Gestion de données Calculs dans Q (+, - et x)
Initiation aux probabilités
Rappels sur les volumes
Organisation gestion de données
L'aire de l'Antarctique Espace et géométrie
Le château de cartes Nombres et calculs

Progression en classe de quatrième 2018/2019

Enseignant référent : Aurélia Taconet

Remarque: Durant les heures d'AP, les élèves travailleront d'autres les notions suivantes : probabilités, volumes, initiation à la programmation (Scratch), proportionnalités et transformations

Séquence principale En rituel Problème de recherche

Période1

Les nombres relatifs Calcul mental simple et calcul mental avec les nombres relatifs
Les fractions Les fractions égyptiennes

Période2

Proportionnalité Révision sur les aires
Calcul numérique
Théorème de Pythagore
Théorème de Pythagore (pour calculer une longueur)
Calcul littéral (1ère partie) Les allumettes

Période3

Théorème de Pythagore (pour caractérisation des triangles rectangles) Propriétés des triangles et cercles
Double distributivité
Calcul littéral (2ème partie)

Période4

Les fractions Calcul littéral
Tester une égalité
Volumes et conversion d 'unités
Les volumes
Les équations

Période5

Puissances Calcul numérique
Vitesse
Pourcentage
Statistiques

Progression en classe de troisième2018/2019

Enseignant référent : Antoine Guise

Remarque: Les séances d'AP ont lieu au second semestre. Elles sont intégrées à la progression

Séquence principale / Problème de recherche En rituel - AP Thème dominant

Période1

Le problème du billard Calcul mental et écrit dans Z et Q
Puissances
Arithmétique
Les pourcentages Organisation gestion de données, fonctions

Période2

EPI Maths - EPS : Vitesses et Statistiques notation scientifique et ordre de grandeur ; Rappels Scratch ; grandeurs composées Thèmes B et C

Période3

Les triangles rectangles entiers Rappels sur les aires et les périmètres ; rappels de proportionnalité ; Ratio Espace et géométrie

Période4

Le théorème de Thalè Calcul littéral (dev et fact), Programmes de calculs ; Algorithmes et utilisations de variables Espace et géométrie
La boite sans couvercle Fonctions

Période5

La boite sans couvercle (suite) Factorisations et 3ème Identité Remarquable ; équations (1er degré, produit, x^2=a) ; Volumes et repérage dans le plan et l'espace ; fonctions affines et linéaires Thème B
Les transformations du plan Thème D
Trigonométrie Thème D
Le problème de la télécommande Probabilités