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13

En spirale !

fig13

Trouve le plus petit entier n tel que OAn > 30
Voici une belle occasion d'utiliser le théorème de Pythagore en restant à la valeur des carrés (on peut le conseiller aux élèves) ce qui permet d'avoir une formulation générale simple :
OAnn = 12 + 22 + 32 +...+n2
La calculette donne facilement le résultat (14).

Ce problème est également un bon support pour un travail avec le tableur.