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26
Dans l'espace

fig26

Sur un cube, on a tracé deux diagonales, comme indiqué sur le dessin ci-dessous. Quelle est la mesure de l'angle formé par ces deux diagonales ?

Un problème qu'il est préférable de traiter collectivement, sous forme de débat.

Il est important de préciser que l'on cherche l'angle du cube réel, pas celui du dessin.
Beaucoup d'élèves répondent cependant « à vue » 90°, d'autres justifient en additionnant les deux angles de 45° pour eux « adjacents », mais situés dans deux plans différents !
Certains élèves, bien que convaincus par l'argument MAC équilatéral, restent insatisfaits parce qu'ils n'arrivent pas à visualiser l'objet. On peut leur proposer de réaliser un cube tronqué.