Les élèves peuvent procéder d'abord par essais successifs. Par exemple avec n = 150 et m = 150. Puis avec 140 et 160. Plusieurs essais conduisant au même résultat, le problème d'une preuve générale se pose.
Soit n et m les deux nombres
(n+7)(m + 7) - nm = 7n + 7m + 49 = 7(n + m) + 49 = 7x300+ 49 = 2 149
Le produit augmente de 2 149