Les premiers calculs permettent vite de se convaincre que les carrés de nombres se terminant par 5 se terminent par 25, mais la règle pour déterminer le reste de l'écriture des carrés ne s'induit pas aussi facilement.
Jouer au "calculateur prodige" avec les élèves amène en général une stimulation suffisante.

Si n désigne le nombre de dizaines d'un nombre se terminant par 5, le carré de celui-ci a pour nombre de centaines nx(n+1) ou n² + n, la première forme étant plus facile à trouver et à employer
Par exemple, pour trouver le carré de 995, il suffit de calculer 99x100, et on a le résultat
995² = 990 025.
Il est clair que si la règle est générale, son emploi en calcul mental est vite limité.