Dernières nouvelles
Mis à jour le 13 janvier 2021
Corrigé contrôle finale seconde chance.
- mercredi 13 janvier 8h - seulement pour ceux qui ont la note de UE <10 - contrôle finale seconde chance.
Remarque : ce n'est pas une obligation - c'est un choix de le passer ou pas, mais la note de cet examen remplacera la note de CF de 5 janvier
Ce contrôle est basé sur tout le programme du cours et de TDs de ce semestre.
- Examen de 5 janvier :
Sujet 5.01.2021
Corrigé de la Partie I
Corrigé de la Partie II
- Les notes de CC2 (sur 12) et de DM2 (sur 20) devraient être sur tomuss. Il y a aussi vos copies de DM corrigées sur tomuss
mais il n'y aura pas de copies de CC2 accessibles pour des raisons techniques.
Ces notes de CC2 et de DM2 sont définitives. - Il n'est pas recomandé d'envoyer des demandes de
changement de vos notes. Il n'y aura pas de reponse.
Il suffit de dire que plus de moitié d'étudiants ne savent pas distinguer une courbe parametrée d'un champ
de vecteurs ou d'un point ou d'une surface.
C'est grave ! (Cette question de QCM n'était pas comptée dans la note).
Cours
Cours 1.
Math5-cours1.pdf
Chapitre 1. Rappels : Algèbre linéaire
- 1.1. Espace vectoriel. Bases et dimension
- 1.2. Sous-espace vectoriel
- 1.3. Espace euclidien. Distance et angles
- 1.4. Équation d'une droite dans le plan
- 1.5. Équation d'une droite et d'un plan dans l'espace
une reference avec le
debut de l'algebre lineaire
Cours 2.
Math5-cours2.pdf
- 1.6. Application linéaire. Matrices
Chapitre 2. Calcul différentiel plusieures variables
- 2.1 Fonctions plusieures variables : scalaires, sourbes, champs, surfaces...
- 2.2. Dérivées partielles
- 2.3. Matrice Jacobienne. Gradient
- 2.4. Formule de Taylor (deux variables)
- 2.5. Extrema locaux et globaux
Cours 3.
Math5-cours3.pdf
Chapitre 3. Extrema
- 3.1 Extrema locaux et globaux définition
- 3.2 Rappel : extrema en dimension 1
- 3.3 Formule de Taylor en deux variables autours des points critiques
- 3.4 Recettes de calcul
Cours 4.
Intégrales Multipples.pdf
Exrait du livre de E.Curatolo et O.Kravchenko
Chapitre 4. Intégrales multiples.
- 4.1 Définition
- 4.2 Intégrales simples succesives
- 4.3 Recherche des bornes : expression du domaine à l'aide d'inégalités
- 4.4 Changement de variables sous le signe de l'int&egrale double. Matrice jacobienne
Cours 5.
Integrales Curvilignes.pdf
Exrait du livre de E.Curatolo et O.Kravchenko
Chapitre 5. Intégrales curvilignes
- 5.1 Courbes. Forme explicite, implicite, courbes paramétrées
- 5.2 Droite tangente et plan normal à une courbe gauche
- 5.3 Longueur d'un ecourbe abscisse curviligne
- 5.4 Intégrale curviligne d'une fonction
- 5.5 Intégrale curviligne d'un champs de vecteurs
Cours 6.
Math5-cours6.pdf - Notes de zoom de 18.11
et aussi
Green-Riemann.pdf
et
Champs de vecteurs.pdf
Exraits du livre de E.Curatolo et O.Kravchenko
Chapitre 6. Théorème de Green-Riemann
- 6.1
Le lien les integrales doubles et les integrales curvilignes : sur un domain et sur son bord.
- 6.2 Preuve de Green-Riemann - cas particulier
- 6.3 Exemple de calculs
- 6.4 Application - calcul d'aire via l'intégrale curviligne
- 6.5 Théorème de Poincaré
Cours 7.
Math5-cours7.pdf - Notes de zoom de 25.11
et aussi
Théorèmes de Stokes.pdf Exrait du livre de E.Curatolo et O.Kravchenko
Chapitre 7. Surfaces
- 7.1
Surfaces : vecteurs tangents, normales. Élément d'aire
- 7.2 Intégrale de surface d'une fonction
- 7.3 Intégrale de surface d'un champ
- 7.4 Formule de divergence
- 7.5 Formule de rotationnel (version 3d de Green-Riemann)
PRÉREQUIS POUR LE COURS :
Calcul de la moyenne du semestre
30% DM
30% Partiels (en forme de QCM)
40% Examen Finale